بررسی ساختار زیرگروه های گروه های آزاد از مسائل کلاسیک در نظریه گروه ها می باشد. روند اصلی که در برخورد با این مسائل وجود داشته و توسط نلسون به کار گرفته می شده، روشی کاملاً ترکیبیاتی بوده است. تاکنون ریاضیدانان بسیاری از این روش برای کار روی زیرگروه های گروه های آزاد استفاده کرده اند. با پیشرفت توپولوژی جبری و نظریه پوشش روند متفاوتی برای این منظور ارائه می شود. این دیدگاه توپولوژیکی با جزئیات ...

شکمبه نقش محوری در بازده تولید در نشخوارکنندگان دارد. درک فرآیند متابولیسم بافت شکمبه می‌تواند منجر به بهبود بازده تولید و در نتیجه سود اقتصادی در نشخوارکنندگان شود. در پژوهش حاضر، شبکه متابولیکی بافت شکمبه گاو با استفاده از اطلاعات ژنومی و اطلاعات موجود در پایگاه‌های داده مختلف، بازسازی شد. نتایج حاصل از بازسازی شبکه شامل 410 آنزیم، 1429 متابولیت به عنوان گره و 1777 واکنش به عنوان یال بود. ویژ...

We have investigated the magnetic properties of three-dimensional topological insulators, doped with magnetic atoms. The spin-orbit locking of surface electrons results in interesting magnetic behaviors, absent in conventional insulators without spin-orbit coupling. In particular, the ferromagnetic-paramagnetic transition temperature has a strong dependence on different system parameters. Here,...

آیا شرایط خاصی وجود دارد که در آن همومورفیسم بودن یک نگاشت میان جبرهای توپولوژیکی، شرطی کافی برای پیوستگی آن باشد. این موضوع در جبرهای باناخ بررسی شده است که مشهورترین نتیجه بدست آمده قضیه جانسون درباره پیوستگی هر همورمورفیسم از یک جبر باناخ نیمه ساده می باشد. در اینجا سعی بر این است که این مساله را از این جهت تعمیم دهیم که جبرهای نرم دار، جای خود را به جبرهای توپولوژیکی آنها لزوما توسط یک نرم ...

شاخص توپولوژیکی، کمیتی عددی است که به ساختار گراف یک مولکول نسبت داده می شود و تحت یکریختی گراف ها پایاست. معروف ترین این کمیت ها، شاخص وینر است که در اواخر سال 1940 میلادی در تلاشی برای تجزیه و تحلیل نقط? جوش پارافین ها (دسته ایی از آلکان ها) معرفی شد. یکی دیگر از این شاخص ها، شاخص اتصال خروج از مرکز است که بر پایه فاصله تعریف می شود، که در سال 1997 میلادی توسط سه نفر به نام های شارما، گاسوامی...

حدسیه واینشتاین وجود خم انتگرال بسته برای میدان برداری ریب روی هر خمینه 3- بعدی بسته وسایا را بیان می-کند. این حدسیه توسط تابز و با استفاده از نظریه زایبر- ویتن اثبات شده است. در این پایان نامه معادلات زایبر- ویتن روی خمینه های 3- بعدی بسته مطالعه شده است. در فصل اول، برخی مفاهیم اولیه و مطالب اساسی درباره معادلات بیضوی و فضاهای سوبولف مطرح شده است. در فصل دوم جبر کلیفورد، ساختار اسپین و عملگر ...

اندیس های توپولوژیکی بسیار زیادی وجود دارند که در علم شیمی به خصوص در تحقیقات qspr/qsar کاربرد دارند. بسیاری از خواص فیزیکی-شیمیایی مولکول ها را می توان به کمک اندیس های توپولوژیکی بررسی و پیش گویی کرد. در این پایان نامه سه نوع اندیس توپولوژیکی هندسی-حسابی معرفی می شود و کاربردهای این اندیس ها به طور مفصل مورد بررسی قرار می گیرد. مشخص کردن کران های بالا و پایین برای این اندیس ها در گراف ها به و...

در این پایانامه، ابتدا قضیه نقطه ثابت لفشتز را روی دو کلاس متفاوت از نگاشت های مجموعه مقدار غیرفشرده گسترش می دهیم که روی یک زیرمجموعه ی فضای باناخ که یک اجتماع موضعاً متناهی از مجموعه های بسته و محدب است تعریف شده اند. همچنین، یک جواب جزئی به حدس ناسبام برای نگاشت های مجموعه مقدار می دهیم. در ادامه از دیدگاه توپولوژیکی، وجود و یکتایی نقطه انتهایی را برای نگاشت های مجموعه مقدار به طور توپولوژیکی...