‏در این پایان نامه به حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل تصادفی را معرفی می کنیم. در فصل سوم روش المان های محدود را معرفی می کنیم و اساس کار آن را بر روی‏ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی توضیح می دهیم. در فصل آخر روش عددی برای این معادلات پیشنهاد می دهیم و رفتار سرعت همگرایی را...

این رساله بازسازی تصویر در مقطع نگاری القای مغناطیسی بر اساس مدل پیشرو اجزای محدود - بدون مش را بر روی یک سامانه نمونه آزمایشگاهی ارائه می کند. مزایای این روش نسبت به سایر روش های مقطع نگاری الکتریکی، بی نیازی آن از الکترودهای تماسی و بالاتربودن سطح ایمنی الکتریکی آن هستند. در این روش با عبور یک جریان متناوب از یک یا چند سیم پیچ تحریک، یک میدان مغناطیسی تحریک در درون جسم مورد نظر ایجاد شده و ول...

تکنولوژی جوشکاری یکی از روش های متداول مونتاژ قطعات فلزی بوده که در بسیاری از شاخه های صنعت از جمله صنایع نفت، گاز، پتروشیمی، خودروسازی و ... به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. ایجاد اتصای جوشی کاملاً سالم تقریباً غیرممکن و غیراقتصادی است. یک اتصال جوشی دقیقاً مطابق آنچه طراحی شده است، رفتار نکرده و عیوب ایجاد شده، رفتار سازه را تحت تاثیر قرار خواهد داد. در دوره بهره برداری از تجهیزاتی صن...

بسیاری از مسائل مکانیکی مانند مکانیک جامداتء سیالات، کوانتوم، و ... را می توان با مدل سازی ریاضی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانیل با مقدار ویژه نمایش داد و تبدیل نمود. اغلب مسائل مکانیکی دارای شرایط مرزی و یا اولیه و در مواردی نقاط عطف، خاصا در مسائل الاستیکی و به ویژه الاستیسیته محدود وجود دارند که به دست آوردن حل چنین دستگاه معادلاتی در چنین نقاطی مشکل و لذا ضرورت کاربرد روشی مناسب مانند رو...

زمین لغزش و سیل از جمله بلایای طبیعی هستند که هریک به نوبه خود باعث بروز خسارت و تلفات جانی و مالی فراوان می شوند. رخداد همزمان این دو پدیده می تواند منجر به جریان واریزه ای شود. جریان واریزه ای یکی از خطرناکترین پدیده های طبیعی در مناطق کوهستانی می باشد. فهم و بازسازی دقیق رفتار جریان های واریزه ای مختلف، در توسعه معیارهای طراحی پیشرفته برای جلوگیری از چنین خطرهایی ضروری است. به طور معمول سیلا...

پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در...

کنترل حرکت خاک ناشی از حفر تونل در مناطق شهری یک مساله کلیدی برای کاهش اثر حفر تونل روی ساختمان های موجود است. این مطلب بویژه زمانی اهمیت پیدا می کند که ساختمان هایتاریخی و بناهای مهم تحت تاثیر کارهای زیرزمینی قرار گیرند و محدوده تغییرمکان های مجاز بسیار کم باشد. در چنین مواقعی ایمنی ساختمان مجاور به عنوان یک هدف اصلی در طراحی ها تلقی می شود. یکی از راه حل های موثر و مفید در دسترس، استفاده از ر...

در این تحقیق رفتار دینامیکی رشته حفاری توسط روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است، هدف اصلی این تحقیق ارائه مدلی جامع تر برای تحلیل رفتار دینامیکی رشته حفاری می باشد، بدین منظور برای مدلسازی المانهای رشته حفاری از المان تیر تیموشنکو 3 بعدی با 12 درجه آزادی استفاده شده و بوسیله روش انرژی و معادلات لاگرانژ، معادلات حرکت برای رشته حفاری بدست آورده شده است. اثر کوپل پیچش- خمش، ژیروسکوپی و وزن ر...

در این رساله سعی بر آن شده است که با استفاده از روش شبکه بولتزمن و ترکیب آن با روش حجم محدود، رفتارهای ترمو – هیدرودینامیکی جریانهای سیالات و نانوسیالات دوبعدی تراکم ناپذیر مورد بررسی قرار گیرند. برای این منظور مدل متداول d2q9 انتخاب و از طرح مرکزیت سلول برای گسسته سازی معادلات جریان و انرژی بولتزمن بر روی شبکه چهارضلعی بی سازمان استفاده گردیده است. با قرار دادن یک شبکه مجازی بر روی ضلع منطبق ب...

در فصل اول ابتدا به تعریف مساله و بیان فرم آمیخته آن می پردازیم و سپس کاربردهای فیزیکی مساله در هدایت گرمایی، محیطهای متخلخل و الکترومغناطیس را بیان و معادلات حاکم بر هر یک از مدلهای فوق را تشریح می نماییم. در فصل دوم ابتدا قضیه وجود و یکتایی جواب فرم تغییراتی مساله را اثبات می کنیم و شکل گسسته مساله که به وسیله عناصر متناهی آمیخته به دست می آید بررسی نموده و آنگاه شرایط پایداری روش را مورد تجز...