در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

در این پایان¬نامه نتایج یک سری تحلیل عددی صورت گرفته بر روی شمع¬های بتنی توپر با مقطع دایروی در خاک¬های رسی تحت اثر بار جانبی، که یکی از پرکاربردترین موارد استفاده از شمع در پروژه¬های مهندسی می¬باشد، ارائه گردیده است. جهت انجام تحلیل دقیق¬تر رفتار شمع در داخل خاک با توجه به مقطع دایروی آن از نرم¬افزار عددی سه بعدی flac3d استفاده به عمل آمد. در این مطالعه رفتار شمع¬های کوتاه و بلند مورد بررسی قر...

در فصل اول مقدمات و تعاریفی برای معادلات دیفرانسیل جزئ و روش های تفاضلات متناهی ارائه شده و عملگرهای تفاضل متناهی که ابزارهای لازم برای پیاده سازی روش های عددی روی این معادلات است معرفی می شود. در فصل دوم پس از معرفی معادله غیرخطی گینزبرگ-لانداو روش های تفاضلات متناهی را روی آن اعمال کرده و به آنالیز پایداری ، همگرایی و حل پذیری این روش ها پرداخته می شود. در فصل سوم پس از به دست آوردن مدل های م...

معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه...

در این پایان نامه با استفاده از ایده ی کرانک نیکلسون به ارایه روش تفاضل متناهی مرتبه چهار برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی یک بعدی می پردازیم که معادله ی شرودینگر نمونه ای از این معادلات می باشد.هم چنین با استفاده از روش ضمنی جهت های متناوب فشرده به حل معادله شرودینگر خطی و غیر خطی دو بعدی پرداخته که دارای مرتبه دقت 6 بوده و بسیار کم هزینه و دقیق می باشد.برای معادلات دیفرانس...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه‌ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه‌ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

مطالعات انجام شده در زمینه ی تحلیل خواص و رفتار دینامیکی نانوتیوب های کربنی نشان دهنده ی آن است که تحقیقات در این زمینه هنوز در مرحله ی مقدماتی قرار دارد که با توجه به پیشرفت سریع فناوری نانو و نیز کاربردهای وسیع نانوتیوب های کربنی، پژوهش در این زمینه جالب و ضروری به نظر می رسد. لذا در این رساله بر آنیم که با ارائه ی مدل مناسب پوسته های استوانه ای و گسترش شیوه ی حل عددی و تحلیلی، ابزاری آسان و ...

یکی از عیوب رایج در بخش های مختلف بدنه و بال هواپیماها به وجود آمدن ترک در اثر بارهای سازه ای و آیرودینامیکی است که دائماً در معرض آن می باشند. در پی بازدیدهای دوره ای که از بخش-های مختلف هواپیما انجام می شود می توان پی به وجود این عیوب برده و یا میزان رشد آنها را کنترل نمود. همچنین در بسیاری از مواقع می توان با انجام تعمیرات لازم از باقی مانده عمر کاری بخش معیوب استفاده مطلوب را برد.تعمیرات به ...

امواج لمب یا امواج ورقی دسته ای از امواج فراصوتی هستند که در سازه های ورقی شکل انتشار می یابند. این امواج عمدتاً برای بازرسی سازه های بزرگ استفاده می شوند. با توجه به انعطاف پذیری بالای روش اجزاء محدود در مدلسازی سازه های پیچیده، این روش مدل سازی در مطالعه امواج لمب بسیار پرکاربرد است. نتایج حاصل از پراکندگی امواج لمب بسیار پیچیده است و روش اجزاء محدود می تواند کمک شایانی به تفسیر این نتایج نمای...