در این مقاله با استفاده از روش اختلالی هموتوپی 1 رفتار دینامیکی یک تیر انعطاف پذیر همراه با جرم های متحرک دارای حرکت متناوب مطالعه شده است. ضابطه مرز بین نواحی پایدار و ناپایدار و مکان هندسی شرایط بروز رزونانس در صفحه جرم -سرعت جرم متحرک به صورت نیمه تحلیلی تعیین شده است. نتیجه آنالیز پایداری با استفاده از تئوری فلاکه 2 تأیید شده است. ملاحظه می شود که با لحاظ اثر اصطکاک بین تیر و جسم متحرک، سیس...

در دو دهه گذشته روش های تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هموتوپی بوده است. روش های بر اساس هموتوپی که به طور روش آنالیز هموتوپی ‎$ (ham) $‎ و روش پریشندگی هموتوپی ‎$ (hpm) $‎ می باشند, کارایی شان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی از جمله معادلات دیفرانسیل به اثبات رسانده اند. موضوع اصلی بحث ما در این پایان نامه مروری بر روش آنالیز هموتوپی در حل معادلات دیفرانسیل با شرایط ...

در این پایان نامه روش آشفتگی هوموتوپی را برای حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایح به دست آمده از این روش با برخی روش های عددی مانند روش مشخصه و روش تفاضلات متناهی صریح مقایسه می شود. این مقایسه برتری روش آشفتگی هوموتوپی نسبت به سایر روش های عددی را نشان می دهد.

در این رساله، وجود وچندگانگی جواب های هموکلینیک برای برخی دستگاه های هامیلتونی گسسته مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین فصل های این رساله در برگیرنده ی تعاریف مقدماتی از آنالیز غیرخطی، اعم از روش های تغییراتی و نقاط بحرانی می باشد. به علاوه قضایای مهمی نیز درباره ی وجود نقاط بحرانی یک تابعک بیان خواهد شد. به طورکلی در فصل های جداگانه، روی تعداد جواب ها و نقاط بحرانی دو دستگاه نیز بحث خواهیم کرد ک...

در این پایان نامه روش تجزیه آدومین و روش تکرار وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری به کار می بریم. معادله های دیفرانسیل کسری وزش، هایپربولیک و فیشر و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از این دو روش حل شده است. ما این روش ها را برای ارزیابی دقت و کارایی آنها استفاده کرده ایم.

‏یک ‏روش عناصر متناهی جدید به نام روش چند مقیاسی وردشی تطبیقی را همراه با تکنیکی منظم‏، برای بدست آوردن تقریبی از بخش مقیاس ظریف جواب‏، توسعه می دهیم. جواب مقیاس ظریف‏، با مجموع جواب های مسایل موضعی مجزا که به صورت عددی حل شده اند‏، تخمین زده می شود. برآورد خطای پسینی را در نورم انرژی نتیجه می گیریم که به پارامترهای مهم گسسته سازی وابسته است. این پارامترها عبارتند از: اندازه مش مقیاس درشت‏، اند...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این پایان نامه ، روش اختلال هموتوپی را برای حل مسائل مقادیر مرزی مرتبه شش و هشت به کار می بریم. مسائل را با یک دستگاه هم ارز با معادلات انتگرال فرمول بندی می کنیم . این فرمول بندی هم ارز با استفاده از عملیات تبدیلی مناسب به دست می آید. نتایج تحلیلی معادلات انتگرال بر حسب سریهای همگرا و با عناصر و اجزای قابل محاسبه به دست آمده اند.چندین مثال در اینجا مطرح شده تا کارایی و اجرای روش اختلال هموت...

در طول سالیان گذشته، همواره ارائه ی یک راه حل تحلیلی برای مسائل مختلف در زمینه ی سیالات و انتقال حرارت مورد نظر محققین بوده است. اما با پیچیده شدن شرایط فیزیکی یک مسئله و یا شرایط مرزی آن، دستیابی به چنین حل هایی به سادگی امکان پذیر نیست. بدین سبب است که راه حل های عددی توسعه پیدا کرده و امروزه به صورت گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. اما از طرفی، اعتبار سنجی روش های عددی نیز از اهمیت بسیا...