ابتدا گراف مقسوم علیه‏های صفر برای ضرب مستقیم متناهی از حلقه‏های متناهی توصیف می کنیم و سپس به کمک ایده آل‏های n-اول بیشین از ایده‏آل(0)به بررسی مسطح بودن گراف مقسوم علیه‏های صفر می پردازیم

در این پایان نامه تمامی حلقه ها جابه جایی و یکدار هستند.فرض کنیم dحوزه صحیح با میدان خارج قسمتی k باشد بنا به تعریف d حوزه شرایر است اگر به طور صحیح بسته بوده وبرای هر {x,y,z ? d{0 اگر x|yz آنگاه x=rs خواهد بود که r|y و s|z . در این پایان نامه نشان میدهیم حوزه صحیح d حوزه بزرگترین مقسوم علیه مشترک (gcd)است اگر و تنها اگر 1)برای هر جفت عناصر {a,b ? d{0 ایده آل متناهیا تولید شده bوجود داشته باشد ...

در این پایان نامه فصلهای تشکیل دهنده عبارتند از: فصل اول، قضایا و تعاریف اساسی و مقدماتی بیان شده است . در فصل دوم، ابتدا" مقسوم علیه متعارفی را برای زیرفضاهای پایا و دنباله های صفر فضای برگمن شناسایی و سپس ، ارتباط بین زیرفضاهای پایا و فضاهای داخلی مشخص شده است . در فصل سوم، دسته خاصی از زیرفضاهای پایای فضای برگمن، تحت عنوان" زیرفضاهای پایای تولید شده توسط عملگر هانکل" را مشخص می سازد . در خات...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

‏فرض کنید ‎$ ‎g‎ $‎‏ یک گراف ساده‏‏، ‎$ ‎c(x)‎ $‎ ‏ حلقه ای از تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای کاملاً منظم هاسدورف ‎$ ‎x‎ $‎‏ و ‎$ ‎gamma(c(x))‎‎ $‎‏ گراف مقسوم علیه-صفر در حلقه ی ‎$ ‎c(x)‎ $‎‏ باشد‏، در این پایان نامه ارتباط بین ویژگی های گراف ‎$ ‎gamma(c(x))‎‎ $‎‏‏، ویژگی های حلقه ی ‎$ ‎c(x)‎ $‎‏ و ویژگی های توپولوژیکی فضای ‎$ ‎x‎ $‎‏ بررسی می‏ شود. ‎‎سپس نشان داده می شود عدد خوشه ای ...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ویژگی های منظو بودن عناصر یک حلقه نسبت به یک ایدال داده شدi می باشد. یکی از اهداف این پایان نامه بررسی ویژگی های معادل منظم بودن در حالت i=r برای ایدال دلخواه i بدست می آید. بویژه ما مجموعه یکال های حلقه r،( (r u را با مجموعه u(r) = {uui = iu = i } جایگزین خواهیم کرد و با استفاده از این یکال های نسبی، مفاهیمی مانند برد پایا و یکال منظم را تعمیم می دهیم. همچنین خواه...

حلقه ی تعویض پذیر (a) دارای خاصیت (a) است اگر هر ایدال متناهی تولیدشده ی r که تمام عضوهایش مقسوم علیه صفر هستند، دارای پوچ ساز ناصفر باشند. دراین مقاله خاصیت (a) را به حلقه های تعویض ناپذیر توسیع می دهیم و چنین حلقه هایی را بررسی می کنیم. علاوه بر این توسیع هایی از حلقه های دارای خاصیت (a) شامل حلقه های ماتریسی و حلقه سزی های توانی و حلقه ی کسرهای کلاسیک را بررسی می کنیم. در نهایت نیز مشخص می ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.