فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی گراف اشتراکی و برخی خواص جبری حلقه ها می باشد. در این پایان نامه همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که گراف اشتراکی آن ...

مفهوم مجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده در [17] بعنوان تابعی از مجموعه دلخواه x به فاصله [0,1] مطرح شد. سپس زاده در سال 1971 مفهوم فوق را به مفهوم روابط فازی در [18] توسعه داد. نخستین مقاله مربوط به نظریه گراف توسط لئونارد اویلر [2] (1707-1783) ریاضیدان سویسی نوشته شد که جزء مجموعه انتشارات آکادمی علوم سن پترزبورگ (لنینگراد) در سال 1736 به چاپ رسید. روزنفلد در سال 1975 [14] مفهوم گراف فازی...

گراف توان یک ‎$p(g)$‎‎ گروه ‎$g$‎ گرافی است که مجموعه رئوس آن اعضای گروه است و دو عضوش مجاور هم هستند اگر و تنها اگر یکی از آن ها توان دیگری باشد. چاکرابارتی و گوش و سن در ‎cite{5}‎ خواص اساسی گراف توان گروه های متناهی را بررسی کرده اند. هدف این پایان نامه تعمیم و بررسی نتایجی از مقاله ی فوق و ارائه ی برخی مثال های نقض برای یکی از مسائل مطرح شده توسط این نویسندگان است. همچنین گراف توان یک ‎$p$-...

این نوشته برگردان مقاله زیر است: ‎‎Richard Hoshino and Ken-ichi Kawarabayashi‎, ‎Graph Theory and Sports Scheduling‎, ‎Notices of the AMS‎, 60 (2013) 726-731‎.

این پایان نامه مشتمل بر دو فصل است که در فصل اول آن مقدمات لازم شامل تعاریف و بیان قضیه های مهم که در سرتاسر این رساله مورد استفاده قرار می گیرند و همچنین بیان و اثبات چند لم مهم که در اثبات قضیه اصلی مورد استفاده قرار خواهند گرفت ، آورده شده است . در فصل دوم ابتدا بحثی پیرامون تبدیل گلفاند یک جبر باناخ جابجایی و سپس یک قضیه گسترشی را بیان و اثبات می کنیم ، آنگاه به تفصیل به بیان و اثبات قضیه ا...

در این پژوهش ویژگی های معنایی دوگان ساخت های شاهنامه ی فردوسی بر مبنای نظریه ی تصویرگونگی بررسی شده است. مطالعات انجام شده در باب ویژگی های معنایی دوگان ساخت ها حاکی از ارتباط این نوع ساخت با مفاهیمی چون کثرت، فزونی، شدّت، تداوم، تکرار، کمال، تمامیّت، توزیع و... است. هدف از انجام این پژوهش، نشان دادن ارتباط دوگان ساخت های شاهنامه با مفاهیم ذکر شده و تجزیه و تحلیل این ارتباط در چارچوب نظریه ی تصوی...

اخیراً نظریه کد گذاری روی میدان های متناهی به کدگذاری روی حلقه ها و مدول های متناهی توسعه یافته است. در این پایان نامه ضمن بررسی مختصر مدول ها و حلقه های شبه فروبنیوس، که در آنها دوگان مضاعف یک کد با خود کد برابر می شود، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شود. ماتریس های مولد و کنترل توازن یک کد و ارتباط آنها با ماتریس های متناظر کدهای روی میدان مورد مطالعه قرار می گیرند. هم چنین رتبه...

در این تحقیق بعضی از خواص اساسی در مورد پایه های ریس مدولی و دوگان هایش را مورد بررسی قرار می دهیم. یعنی شرایط لازم و کافی را برای دوگان های پایه ریس, که پایه ریس هستند را به دست می آوریم. به ویژه پایه ریس مدولی که دوگان منحصربفرد دارد را مشخص می کنیم. همچنین ثابت شده است که یک جفت قاب دوگان در فضای هیلبرت می تواند به پایه ریس اتساع داده شود و آن پایه ریس دوگان است که در این تحقیق نشان می دهیم ...

زمان‎بندی درس‌های دانشگاه یک مسئلۀ پیچیدۀ بهینه‏سازی است. عوامل زیادی مانند گروه‌های آموزشی، استادان، اتاق‌ها و دانشجویان، مسئله را بزرگ و حل آن را دشوار می‎کنند. هر عامل، مجموعه‎ای از محدودیت‌ها را که معمولاً با هم در تضاد هستند، بر فضای حل تحمیل می‌کند. اگر درس‌ها در اتاق‌های متفاوت و در بازه‌های زمانی معین به‎گونه‌ای زمان‎بندی شوند که مجموعه محدودیت‌ها را برآورده کنند، مسئله حل خواهد شد. در ا...