در این پایانامه قاب ها و g- قاب ها را بررسی می کنیم،که g- قاب ها تعمیمی از قاب ها هستند و بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها در فیزیک می باشد. از مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه متعامد یکه دارد این است که اگر عضوی از اعضای قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است یک قاب باشد، ولی چنین چیزی برای پایه ها امکان پذیر نمی باشد.گوییم عملگر u روی یک فضای باناخ معکوس پذیر است اگر به اندازه کافی به عملگ...

در این رساله طراحی و پیاده سازی تخمینگر حالت مقاوم به روش فازی-تطبیقی برای سیستم دینامیکی ارایه شده است. برای این منظور، مدل دینامیکی خطی عمومی برای سیستم ارایه می شود که در آن برخی از متغیرهای سیستم، آزاد هستند. چنین متغیرهای آزاد در مدل سازی سیستم های غیر خطی، متغیر با زمان و یا به عبارتی دیگر وابسته به حالت های سیستم هستند و در نتیجه با استفاده از سیستم های فازی تطبیقی مدل می شوند که دارای پ...

در این پایان نامه، ‏برخی از مشخص سازی ها را برای دوگان ‎g-قابها ارائه می دهیم . ‏علاوه بر این ثابت می کنیم که اگر دو g-قاب به هم نزدیک باشند می توان دوگانهایی برای آنها یافت که آنها نیز به هم نزدیک باشند . همچنین شرایطی را برای دنباله ی {w_i} فراهم می کنیم تا آن دنباله ‏، r- دوگان یک قاب مانند {f_i} ‏باشد . نهایتا دنباله ‏های r- دوگان ‎‎‎‎‎‎‎در فضای هیلبرت‎‎‏را مشخص سازی می کنیم.

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...

سیستم‌های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت حمل‌ونقل قابلیت‌های فراوانی را در اختیار کاربران خود قرار می‌دهند. در این زمینه قابلیت‌های تجزیه و تحلیل شبکه در سیستم‌های اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه‌ترین مسیر می‌تواند بسیار مفید واقع شود. برای انجام آنالیزهای شبکه از تئوری گراف استفاده می‌شود. دیدگاه رایج برای مدل‌سازی شبکه‌های حمل‌ونقل توسط گراف‌ها به این صورت است که ایستگاه‌ها به عنوان گره و م...

در این پایان نامه مثالی از فضای باناخ ارائه می دهیم که اندیس عددیش به طور اکیدبزرگتر از اندیس عددی دوگان فضا است. اما حالت های خاصی می توان روی فضا ایجاد کرد که اندیس عددی فضا با اندیس عددی دوگان فضا برابر باشد (مثلاً اگر فضا انعکاسی یا دارای خاصیت رادون نیکودیم باشد). همچنین فضای باناخی ارائه می دهیم که پربار نیست ولی دوگان آن پربار است با این مثال نشان می دهیم که اندیس عددی یک معادل پرباری نیس...

در این پایان نامه مفهوم دوگان تقریبی را برای قاب های تعمیم یافته معرفی می کنیم و برخی از کاربردهای مهم آن را بدست می آوریم. همچنین نتایج جدیدی در مورد دوگان های تقریبی قاب ها بدست آورده و بعضی از نتایج بدست آمده در مورد دوگان های تقریبی قاب ها را به قاب های تعمیم یافته, تعمیم می دهیم. به علاوه نتایج جدیدی در مورد قاب های‏ همجوشی و آشفتگی های دوگان های تقریبی بدست آورده و نشان می دهیم پایایی د...

در این پایان نامه، نشان می دهیم که هر شبه-نرم تعریف شده روی مخروط یک شبه-مترنمای توسیع یافته ایجاد می کند. همچنین، فضای دوگان مخروط شبه-نرم دار و توپولوژی ضعیف ستاره تعریف شده بر فضای دوگان مخروط شبه- نرم دار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، صورتی از قضیه آلااوغلو را برای این توپولوژی بیان کرده و ثابت می کنیم. بعلاوه، مترپذیری و شبه-مترپذیری گوی واحد را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین،...

در این پایان نامه، مفاهیم مسأله ی اینوکس نقطه ی زینی کان-تاکر، با قیدهای نابرابری و دوگان ضعیف موند-ویر را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که یک مسأله، اینوکس نقطه ی زینی کان-تاکر است اگر و فقط اگر هر نقطه، با ضریب لاگرانژ نسبی که در شرایط بهینگی کان-تاکر صدق کنند با هم، یک نقطه ی زینی از تابع لاگرانژ است. به علاوه شرایط لازم و کافی که تضمین می کند دوگانگی قوی بین مسأله با قیدهای نابرابری و دوگان ...

در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...