ض کنید g یک گروه متناهی باشد. در اینصورت گراف را به صورت زیر تعریف می کنیم رئوس همان عنصر گروه g می باشد و دو راس به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر آن دو راس کل گروه g را تولید کنند. عدد رنگی راسی کمترین تعداد رنگهایی می باشد که می توان یک گراف را رنگ آمیزی کرد به طوریکه دو راس مجاور همرنگ نباشند. زیر مجموعه x از رئوس را یک عدد دسته گوییم هرگاه زیر گراف القایی بر x یک گراف کامل باشد . ماکزیمم ان...

قضیه ی شور بیان می کند که برای گروه g، متناهی بودن g/z(g)، متناهی بودن g را نتیجه می دهد. عکس این قضیه در حالت کلی برقرار نیست. در این پایان نامه نشان می دهیم که تحت شرایطی، عکس قضیه ی شور برقرار است. و کران هایی مناسب برای گروه خارج قسمتی g/z(g) پیدا می کنیم. در واقع نشان می دهیم که اگر g متناهیاً تولید شده باشد به طوری که g متناهی باشد، آن گاه g/z(g) متناهی است. و اگر g گروهی دلخواه باشد و d(g...

در ابتدا به بررسی جبرهای نسبت بر روی عملگرهای وارون پذیر روی فضاهای هیلبرت می پردازیم و توسیعی ارایه خواهیم داد که این جبرها را روی فضاهای باناخ تعریف می کند وخواص آنها را بررسی خواهیم کرد. در فصل بعد جبری را معرفی می کنیم که به ازای هر عملگر روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی تعریف خواهد شد که آن را جبر طیفی می نامیم. نشان می دهیم که این جبر شامل جابجاگرهای آن عملگر است و در بسیاری از حالات این ش...

: فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. در این پایان نامه به بررسی روابط بین زیر گروه جا به جا گر g , مرکز و فراتینی آن می پردازیم. هم چنین نتایجی روی زیر گروه های جا به جا گر بزرگ به دست می آوریم , بدون این که فرض کنیم z(g)=1 یا (g)=1? یا , این که g حلپذیر است . به علاوه ثابت می کنیم که گروه غیر پوچتوان g , باید عامل های خاص k/m را با یک زیر گروه جا به جا گر بزرگ دارا باشد , در حالی که فرض می کنیم m...

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

مقدمه: یکی از انواع برنامه درسی، برنامه درسی پوچ است. در ارتباط با این نوع برنامه درسی پژوهش‌های اندکی در سطح جهان صورت گرفته است و این امر نشان از بی‌توجهی پژوهشگران به این مفهوم است. هدف از این مطالعه، مروری بر مفهوم برنامه درسی پوچ از دیدگاه‌های مختلف است. روش‌ها: در این مطالعه مروری پایگاه‌های اطلاعاتی فارسی شامل SID، Iranmedex، Irandoc و Magiran با کمک کلید واژه‌های برنامه درسی پوچ، برنامه...

در این پایان نامه به بررسی تعداد کلاس های تزویج گویای برخی 2 - گروه های متناهی و ارتباط آن با مجموعه سرشت های گویای این 2 - گروه ها می پردازیم. برای این منظور میدان مقادیر سرشت ها و میدان مقادیر کلاس های تزویج آن ها را تعریف کرده و 2 - گروه های خاصی را در نظر می گیریم که دارای تعداد یکسانی کلاس های تزویج گویا و سرشت های تحویل ناپذیر گویا می باشند. با این شرط ‎‎که زیرگروه های ?- سیلو آن دوری باش...

در این پایان نامه فضای پارامتری چند جمله ایهای دارای تک نقطه بحرانی z^d+c برای اعداد صحیحd?2 و پارامترc?c را مطالعه می کنیم. بویژه ما به مجموعه های مولتی برات "m_d " علاقه مندیم, یعنی مجموعه پارامترهایc که برای آنهاz^d+c دارای یک مجموعه ژولیای همبند است. مجموعه های مولتی برات تعمیم مجموعه های معروف مندلبرات هستند, که ابتدا بوسیله دودی و هوبارد [dh82] و یادداشت های مشهور اُرسی[dh85] مطالعه شدند. ...

موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه های عمیق تر ریاضی و هندسی که اکنون می شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی و کیهان شناسی) وسیع تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم به ن...