معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...

معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی و جواب هایشان، دارای اهمیت فراوانی در علوم مهندسی هستند. از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آنها با استفاده از روش تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است، بنابراین همواره نیاز به استفاده از روش های عددی احساس می شود. در این پایان نامه روش ماتریسی بوباکر را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی فردهلم خطی بیان می کنیم. این پایان نامه شامل چهار فصل اس...

در این تحقیق، حلی نیمه تحلیلی برای پانل استوانه‌ای پیزوالکتریک پلاریزه شده در جهت ضخامت، ارتوترپ، با تکیه‌گاههای ساده و طول محدود تحت بارگذاری الکترومکانیکی دینامیکی ارائه شده است. با بسط مثلثاتی مولفه‌های جابجایی و پتانسیل الکتریکی در جهت‌های محیطی و محوری، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره‌ای جفت شده به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغییر کاهش می‌یابد. مولفه‌های جابجایی و پتانسیل الکت...

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه‌شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه‌شده در مختصات مماسی بدست آمده‌اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

در این رساله، جواب های عددی و تقریبی کلاس هایی از معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با بیان قضایای وجود و منحصربفردی، روشهای پیشرفته عددی مانند هم محلی، تبدیل دیفرانسیل و خطی سازی را بری حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیر خطی، معادلات انتگرال منفرد و معادلات انتگرال دیفرانسیل دو بعدی غیر خطی با اعمال برخی شرایط قابل اثبات روی هسته معادلات و توابع غیر خ...

در این پایان نامه به بررسی مساله نقطه ثابت برای نگاشت هایf-انقباض ضعیف وf-انبساط قوی می پردازیم ونتایج نقطه ثابت را برای حل معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم.در نهایت مساله نقطه ثابت را برای گروه دیگری از نگاشت ها به نام نگاشت های غیر انبساطی مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه شده ترک دار به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. ترک بصورت باز در نظر گرفته شده و با استفاده از فنر خطی بدون جرم مدل‌سازی می‌گردد. تیر به دو بخش تقسیم شده و معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه شده در مختصات مماسی بدست می‌آیند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل می‌دهند. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتی...

در این پایان نامه ، ابتدا به معرفی معادلات انتگرال و انواع آن می پردازیم. درفصل دوم پیش نیازهایی که در فصل های بعدی لازم است را ارائه می نماییم. در فصل سوم و چهارم معادلات انتگرال فردهلم و ولترا را با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی مختلفی از جمله، روش های تصویری، روش گالرکین، روش هم محلی و چند جمله ای های انتقال یافته لژاندر حل کرده ایم . سرانجام در فصل پنجم، برای حل معادلات انتگرال دیفرانسی...