در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی ر...

در سال 1940 اولام در دا نشگاه ویسکانسین بحثی به شکل زیر ارایه کرد فرض کنید g1 یک گروه وg2 یک گروه متری با متر(.و. )d و0 < ? اگر 0 <? به طوری که تابع h: g1? g2صادق در شرط d(h(xy),h(x)h(y))< ?برای تمامی xوy ها در g1 باشد وجود داشته باشد آنگاه همو مر فیسم 2 g?1g:h با شرط d(h(x),h(x))<?برای تمامی xها در g1 وجود دارد؟ ها یرز نمونه ای از تقریب توابع جمعی را با این فرض که g1و g2 فضاهای باناخ با...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

مفهوم تابع تغییر فاصله توسط خان و همکارانش معرفی گردیده است. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم تابع تغییر فاصله و گسترش هایی از آن چون, نگاشت های به طور ضعیف صعودی, به طور ضعیف نزولی و r-ضعیف تعویض پذیر را معرفی می کنیم. همچنین با مفهوم فضاهای g-متری آشنا می شویم. سپس با استفاده از این مفاهیم, قضایای جدیدی را در زمینه های نقطه ثابت مشترک, نقطه انطباق و نقطه ثابت نگاشت هایی که در شرط انقباضی جدیدرو...

در این پایان نامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم از نظریه مجموعه ها پرداخته و سپس در فصل دوم با ارایه مثالهایی به بررسی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت زوجی نگاشتهای تک مقداری در فضاهای متریک مرتب جزیی می پردازیم. در پایان در فصل سوم نگاشتهای چندمقداری را معرفی کرده و با بررسی مفاهیم پیوستگی نیم پیوستگی و یکنوایی برای این نگاشتها برخی قضایای نقطه ثابت را مورد مطالعه قرار میدهیم.

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

در این پایان نامه، ابتدا به بیان و بررسی نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های انقباضی ضعیف ( به طور ضعیف انقباضی ) می پردازیم. سپس، نتایج تعمیمی را که اخیرا توسط چودهاری و متیا به دست آمده است بررسی می کنیم. در ادامه، نقاط برخورد و ثابت مشترک را برای یک جفت از نگاشت ها در فضاهای متریک مخروطی مشخص می کنیم. در انتها، فضای متریک مخروطی را تعریف کرده و به بیان و اثبات قضایای مربوط برای نگاشت های ان...

در بخش اول این پایان نامه شرط جدیدی برای نگاشت ها در فضاهای باناخ به نام شرط (c) که تعمیمی از شرط غیرانبساطی است، معرفی می کنیم که اخیرا توسط سوزوکی بیان شده است. ونیز برخی قضیه های نقاط ثابت برای نگاشت های دارای این شرط در فضاهای باناخ را اثبات می کنیم و در ادامه این قضایا و نتایج را برای بعضی نگاشت های غیرانبساطی دیگر ، تعمیم می دهیم. شرط (c_?)و شرط (e) را معرفی کرده و دو کلاس ازنگاشت های غیر...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول مفاهیمی چون مخرط و فضای متریک مخروطی معرفی می شوند و قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی روی این فضا ثابت می شوند. علیرغم توسعه های متنوع اخیر، قضایای از این نوع را می توان برای بررسی رده ای وسیع از مسایل در زمینه های مختلفی مانند، سیستم های کنترل بهینه غیر خطی، رمزگشایی تصاویر فراکتالی ، همگرایی شبکه های بازگشتی و... بکار گرفت. بعنوان یک کار...