در این مقاله با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در باریکه الاستیک خطی حاوی مجموعه ای از ترک های متحرک با سرعت ثابت تحت بار درون صفحه ای انجام شده است. ابتدا معادلات حرکت با استفاده از تجزیه هلمهولتز از یکدیگر جدا می شوند سپس با استفاده از تغییر مختصات مناسب متغیر زمان حذف شده و مسأله تبدیل به دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مکانی می شود. این دو معادله با استفاده از تبدیل فوریه به دو م...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

تسریع محاسبات عددی حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسائل سیالاتی ــٓبه‌ویژه در جریان‌های ناپایآــ از چالش‌های اصلی شبیه‌سازی این مسائل هستند. محاسبات عددی با استفاده از سخت‌افزارهای سنتی مانند C‌P‌U به‌صورت سِری انجام می‌شوند و زمان‌برند. روش جدیدی که در این مقاله برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پیشنهاد شده، به‌کمک بستر سخت‌افزاری F‌P‌G‌A، حل را به‌صورت سخت‌افزاری موازی‌سازی می‌کند. F‌P‌G‌A یک مدار...

روشهای جدیدی را برای حل عددی سیستمهای odeخطی پریشندهمورد بحث قرار داده و برای حل این سیستم به مطالعه و بررسی دو روش که بر اساس روش شیفل می بلشد می پردازیم .روشهای جدید روش شیفل را به یک روش چند گامی تبدیل کرده طوری که ویژگی انتگرالگیری بدون خطای برشی روش شیفل حفظ می شود. از آنجا که مهمترین مساله در روشهای عددی حل این دستگاه ها بحث دقت روش می باشد این روشها در مقایسه با دیگر روشهای چند گامی مشاب...

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز...

در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلرـ برنولی و با استفاده از رابطه کرنش ـ جابجایی ون-کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخ...

در پایان نامه حاضر نوعی خاص از معادلات یعنی معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی با استفاده از b-spline ها مورد برسی قرار میگیرد سپس یک روش جدید برای حل این نوع معادلات بیان میشود . در پایان نیز روش حاضر با یکی از روش های موجود مقایسه شده و نتایج عددی در دو جدول بیان میشود.

در این مقاله، تأثیر وشکسانی تراکمی بر وجوه نوسانات آرام حلقه‏های تاج خورشیدی مطالعه می‏شود. محیط حلقه‏های تاج یک پلاسمای با بتای کم، میدان مغناطیسی یکنواخت، دارای لایه‏بندی گرانشی وگرادیان دما در نظر گرفته می‏شود. معادلات مغناطوهیدرودینامیکی در دو بعد حول وضعیت تعادلی مختل و خطی‏سازی شده و در نهایت با استفاده از روش کش دادن به یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم بر حسب سرعت اختلالی ساده می‏گردد. معاد...