چکیده ندارد.

در این رساله ما بخشی از سو?ال کوته را که در مرجع [11] بیان شده پاسخ می دهیم: کدام حلقه های ‎r‎ هستند که هر -rمدول چپ (چپ و راست) مجموع مستقیمی از -r‎مدول های دوری است؟ فرض کنیم ‎r‎ حلقه ای باشد که عناصرخودتوان آن مرکزی باشند. ثابت خواهیم کرد که اگر ‎r‎ حلقه ی کوته چپ (یعنی، هر ‎-r‎مدول چپ مجموع مستقیمی از -r‎مدول های چپ دوری است) باشد، آن گاه r حلقه ایدآل راست اصلی آرتینی است. این نتیجه می دهد ...

فرض کنیمm یک r-مدول و a یک ایدآل از حلقه r باشد. کلاس s از r-مدول ها، زیر رسته سر از رسته r-مدول هاست در صورتیکه تحت تحت زیر مدولها، مدولهای خارج قسمتی و توسیع مدولها بسته باشد.عضویت مدول های کوهمولوزی موضعی، در زیر رسته سر از رستهr-مدول ها به ازای in بررسی شده است.دنباله های s-منظم و تعمیم یافتگی عمق تعریف شده است و رابطه این نماد با کوهمولوژی موضعی بیان شده است.از طرفی اگر m یک r-مدو...

در این پایان نامه مدول های -tنیمساده‎ به عنوان تعمیم مدول های نیمساده معرفی و مشخص می شوند. مدول‎ ‎m‎ را -tنیمساده‎ گوییم هرگاه برای هر زیرمدول n‎ از ‎m‏،‎ جمعوند مستقیم k از m‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎ .k?_tes n ما در قضیه ی 3.3.2‎‎‏، نتایج 11.3.2- ‎‎‏7.3.2 و گزاره ی 13.3.2 نشان خواهیم داد که مدول های -tنیمساده‏،‎ مشخصه های دیگر زیادی را دارند. مدول های -tنیمساده‎ تحت زیرمدول‏، تصویر همری...

کدهای خوددوگان طبقه ی مهمی از کدها هستند. در این پایان نامه ثابت می شود که اگر حلقه های فروبنیوس متناهی را با استفاده از قضیه ی باقیمانده چینی به حاصلضربی از حلقه های فروبنیوس موضعی تجزیه کنیم، آنگاه کدهایی خوددوگان روی این حلقه ها وجود دارند. همچنین نشان می دهیم که تحت شرایطی کدهای خوددوگان آزاد و غیر آزاد ساخته می شوند.

در ارتباط با موضوع این پایان نامه که منجر به استخراج دو مقاله گردید بر اساس تعاریف زیر که برای اولین بار ارائه شده اند به شرح ذیل داریم: 1) ایدآل ابتدائی p از حلقه r یک ایدآل g - ابتدائی نامیده می شود هر گاه حلقه خارج قسمتی r بروی رادیکال p یک g - دامنه باشد. بر اساس این تعریف قضیه اساسی زیر قابل بیان می گردد. قضیه: اگر دامنه r یک دامنه خارج قسمتی اصلی موضعی و لاسکرین باشد در آنصورت هر ایدال...

در این پایان نامه به بررسی حلقه های خوش ترکیب خواهیم پرداخت. به عبارت دیگر حلقه هایی را مطالعه می کنیم که در آنها هر عنصر به صورت جمع یک عنصر خودتوان و یک عنصر یکال نوشته می شود. حلقه های با بعد صفر و حلقه های شبه موضعی مثالهایی از این حلقه ها هستند. سپس حلقه های منحصرا خوش ترکیب را تعریف می کنیم و مثالهایی از آن ارائه می دهیم و گزاره هایی را بیان و اثبات می کنیم. در خاتمه نیز حلقه منحصرا قویا ...

در این پایان نامه سعی برآن داریم که به معرفی حلقه های ویلامایر(یعنی هر حلقه ای که هر r -مدول ساده آن انژکتیو باشد) و ویژگی های آن و رابطه ی آن با حلقه های ماکس و حلقه های بس وحلقه های کاملا خودتوان می پردازیم. و نشان می دهیم یک حلقه تعویض پذیر؛ منظم است اگر و تنها اگر ویلامایر باشد. همچنین حلقه های یکتا اساسی راست (حلقه هایی با ساکل راست ماکسیمال) و ویژگی های آن را معرفی می کنیم و نشان می دهیم...

این پایان نامه در ارتباط با ایده آل ها در حلق? جابجایی نوتری r از مشخص? اول است. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که بستارهای فروبنیوس از ایده آل های معین تولید شده توسط رشته های منظم، یک نوع مطلوب از رفتار یکنواخت را نشان می دهند. ابزار فنی عمد? استفاده شده نتیج? اثبات شده توسط هارتشورن و اسپیزر می باشد، در حالتی که r حلقه ای موضعی و شامل میدانی است که کامل است. و در ادامه لیوبزنیک این نتیجه...

حدس ناکایاما یکی از مهمترین حدس ها در نظریه حلقه هاست و حدس آسلاندر-ریتن ارتباط بسیار نزدیکی با آن دارد. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم اگر موضعی سازی یک حلقه گرنشتاین در تمام ایده آلهای اول از ارتفاع کمتر یا مساوی ? در حدس آسلاندر-ریتن صدق کند، آنگاه موضعی سازی این حلقه در تمام ایده آلهای اولش در حدس آسلاندر-ریتن صدق می کند. از این مطلب نتیجه می گیریم که هر حلقه نرمال گرنشتاین و هر حلق...