‏هدف اصلی این رساله بیان و اثبات تعمیم هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ برای توابع و توابع مجموعه مقدار است. کاربرد هایی از این قضایا در اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادلات دیفرانسیل‏، معادلات انتگرال و معادلات ماتریسی آورده شده است. همچنین ‏نسخه ای از اصل انقباض باناخ در مجموعه های متعامد ثابت شده است.

در پایان نامه حاضر مدل سازی رتبه کاسته جریان گذرای غیرهم دمای گاز درون خط لوله بر مبنای تجزیه متعامد مناسب بدون تصویر گالرکین در یک چارچوب بدون معادله مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، پس از صحت سنجی نتایج حاصل از بکارگیری روش های عددی ضمنی استیگر-وارمینگ و بیم-وارمینگ، دو جریان با شرایط مرزی متفاوت به وسیله روش های ضمنی بطور مستقیم حل شده اند و داده های لازم برای تشکیل توابع متعام...

چکیده: در این پایان نامه با معرفی انتگرال میانگین، تاثیر آنرا بر روی توابع تحلیلی بررسی می کنیم. که در فصل اول تعارف و قضایای اولیه که در این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرد را بیان می کنیم. در فصل دوم با معرفی دو کلاس انتگرال میانگین را بر روی توابع تحلیلی و تک ارز با ضرایب ضرایب منفی که متعلق به این کلاس می باشند را بررسی می کنیم. در فصل سوم با معرفی مشتق کسری و انتگرال کسری، انتگرال ...

در این پایان نامه ضرورت استفاده از موجک ها، تعریف و طرز ساختن آن ها بیان شده و همچنین به تعریف های گوناگونی از مشتق و انتگرال کسری و نحوه پیدایش آن ها و تعاریفی از مشتقات جزئی کسری پرداختیم. در ادامه نحوه تقریب زدن توابع یک متغیره و دو متغیره را با استفاده از موجک هار شرح می دهیم. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار را با استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری بلاک - پالس به دست آوردیم و ب...

ما در این پایان نامه به بررسی مسئله کنترل بهینه مقید به معادله دیفرانسیل کسری می پردازیم. مسئله ای که در اینجا به حل آن می پردازیم، معادله hiv است، که دارای چهار متغیر کنترل و چهار متغیر حالت است. ما سعی داریم با استفاده از حل قیود آن که دستگاه دینامیکی‎‎‎(dynamic system)‎‎‎‎ مرتبه کسری است و براساس مشتق کاپتو بیان شده است به مینیمم کردن تابع هدف بپردازیم. ‏نوآوری که برای حل این مسئله به کار می...

در این پژوهش، رفتار دینامیکی صفحات مستطیلی تحت اثر بار متحرک با استفاده از فرضیاتی دقیقتر مورد بررسی قرار می گیرد. به این منظور، معادلات حاکم بر صفحه با احتساب اینرسی دورانی و تغییرشکل برشی از مرتبه اول لحاظ می گردند. لذا، دستگاه معادلات pde درگیر تئوری صفحه میندلین (fsdt) برای تحلیل پاسخ دینامیکی صفحه انتخاب گشته و بارگذاری صفحه از نوع جرم متحرک بوده و مسیر حرکت جرم متحرک دلخواه است. با به کار...

دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

یکی از مدل‌های متداول در برآورد میزان آسیب‌پذیری آبخوان، مدل DRASTIC است. این مدل شامل هفت پارامتر، عمق تا سطح ایستابی، تغذیه خالص به آبخوان، زمین‌شناسی ناحیه اشباع، قشر خاک سطحی، شیب، اثر ناحیه غیراشباع و هدایت هیدرولیکی آبخوان است. در این مقاله پارامتر این مدل استخراج گردیده و درازای استفاده از ترکیب خطی لایه‌ها جهت تقریب میزان آسیب‌پذیری از تحلیل مؤلفه‌ها اساسی (PCA) به‌عنوان روش جایگزین است...

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.