در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

دراین پایان نامه،وجود نقاط ثابت برای چندین نمونه از نگاشت های ( نگاشت های مرکز پذیر، نگاشت های غیرانبساطی و نگاشت های مجانباغیر انبساطی) تعریف شده روی زیر مجموعه های محدب بسته از فضای باناخ که در بعضی شرایط پروکسیمینال صدق می کنند را بحث خواهیم کرد.در واقع با گذاشتن یک شرط کافی، که کلی تر از فشردگی ضعیف ستاره است ، می توان نتیجه گرفت که اگر زیر مجموعه محدب بسته ی کراندار c از l_1 که در این شرط ...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم بهینه، بهینه ی ضعیف، فرابهینه، بهینه ی هینگ را بر روی مجموعه ای دلخواه و نیز برای یک تابع مجموعه مقدار مطرح و قضایایی را در مورد نحوه ی ارتباط آنها بات یکدیگر اثبات می کنیم. سپس نقش نقاط فرابهینه در تجزیه ی تابعک های واقع در دوگان را در قضیه ای بیان می کنیم. با تعریف توابعk – محدب و اکیداً k- محدب مسئله ی بهینه سازی برداری (vp) و (uvp) را بیان می کرده و شرایط وجود ...

هدف از این پایان نامه بررسی برنامه ریزی غیر خطی تحت توابع محدب ناوردا است. ابتدا تعریف و ویژگی هایی از تحدب، تحدب ناوردا و تعمیم های تحدب را بیان می کنیم. از آن جایی که تحدب ناوردا نقش اساسی در مسائل برنامه ریزی خطی و غیر خطی دارد، شرایط لازم و کافی بهینگی در تحدب ناوردا را نیز بررسی می کنیم. در ادامه ضمن معرفی دوگان مرتبه دوم و بالاتر و نقاط زینی، بهینگی و دوگان تحت توابع محدب ناوردای ناهموار ...

معادلات غیر خطی است. موضوعی که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می گیرد بررسی تقریب نقطه ثابت مشترک مشترک خانواده متناهی از نگاشت های انقباضی انقباضی مجانبی انقباضی مجانبی ناالحاق در فضاهای باناخ و باناخبه طور یکنواخت محدب با استفاده از روش های تکراری می باشد. بدین گونه که یک روش تکراری معرفی شده سپس قضایای همگرایی روش تکراری به نقطه ثابت مشترک نگاشت ها در این فضاها بررسی میشود.

رویکرد کنترل مبتنی بر رگرسور، از رویکردهای رایج حوزه کنترل سیستم­های غیرخطی است که به حوزه کنترل ربات­های سیار نیز توسعه یافته است. بازنویسی مدل فرآیند در قالب ماتریس رگرسور با نایقینی­ها جهت برپایی قاعده کنترل در این رویکرد، نیازمند آگاهی از ساختار دینامیکی سیستم است. بدیهی است پارامتری سازی فرآیند از مشکلات اصلی این رویکرد کنترلی محسوب می­شود که موجب توسعه راهبردهای فاقد رگرسور شده است. اصول ...

در این پایان نامه گرادیان های تعمیم یافته یا زیر دیفرانسیل ها از توابع غیر مشتق پذیر، تعریف شده روی خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار می گیرند و حساب زیر دیفرانسیل متناظر به زیر دیفرانسیل کلارک، بویژه قضیه مقدار میانی لی بورگ و قاعده زنجیری، اثبات می شوند. سپس مخروط های نرمال و مماس به زیر مجموعه های بسته از خمینه های ریمانی، معرفی می شوند و مشخصه سازی هایی از این مخروط ها ذکر می شوند. در ادامه ...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی Hبرای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های H در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قابلِ حل‌اند. حلقه‌ی بسته‌ی متشکل...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ برای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قا...

یک نقطه ضعف مهم در ارتباط با طراحی کنترل‌کننده مقاوم برای مدل‌های به‌دست آمده از شناسایی به روش خطای پیش‌بینی این است که روش‌های طراحی کنترل مقاوم بسیار قلیلی مستقیماً با نواحی عدم قطعیت بیضوی، به‌دست آمده از آزمایش شناسایی سیستم سازگار هستند. مدل‌های به‌دست آمده از آزمایش شناسایی سیستم در چارچوب خطای پیش‌بینی در یک مجموعه عدم قطعیت بیضوی جای می‌گیرند. در این مقاله یک روش توام طراحی سیگنال ورودی...