چکیده ندارد.

در این تحقیق برخی نتایج جدید برای قاب ها و پایه ریس در هیلبرت ‎‎c*‎- مدول را ارائه می دهیم. سپس خواص آن ها را در فضای هیلبرت ‎‎c*‎- مدول بررسی می کنیم. در پایان آشفتگی قاب ها و پایه ریس در فضای هیلبرت ‎c*‎- مدول را مشخص می کنیم, یعنی شرط لازم و کافی را تحت آشفتگی پایه ریس در فضای هیلبرت ‎‎c*‎- مدول به دست می آوریم تا پایه ریس باقی بماند‎.

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

یکی از قضایای مهم آنالیز تابعی کلاسیک، قضیه ای موسوم به نام اتکینسون است که بیان می کند عملگر خطی و کراندارt از h به h فردهولم است اگر و تنها اگر تصویر h تحت t (ran t) بسته بوده و dim ker t و dim(h/ran(t)) متناهی باشند. در سال 1953 میلادی، کاپالانسکی با الهام از تعریف فضای هیلبرت، مفهوم جدیدی به نام c* - مدول هیلبرت را ارائه نمود و از آن پس تلاش های فراوانی از سوی ریاضیدان های مختلف، از جمله و...

از سال های 1950، قاب ها بصورت جایگزین مناسبی برای پا یه ها معرفی شده و به عنوان ابزار مهم و مفیدی درپردازش سیگنال ها، پردازش تصاویر و... بکار گرفته شدند. در سال های اخیر، با وارد شدن نظریه عملگرها و*c-جبرها در مطالعه قاب ها نتایج جالب و عمیقی بدست آمده است. در این رساله، دو هدف دنبال می شود. ابتدا g – قاب ها در دو فضای هیلبرت و *c-مدولی هیلبرت بررسی می شود. از آنجاییکه اعضای یک g – قاب بصورت...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه با جمع آوری منابع و مقالات مورد نیاز قضیه آشفتگی کلی کاسازا-کریستنسن را در مورد قاب های فضای هیلبرت به قاب های مدولی در *c-مدول های هیلبرت توسعه می دهیم. در فضاهای هیلبرت هر پایه ی ریس تحت همان شرایط آشتگی قاب ها یک پایه ی ریس می ماند. این نتیجه در *c-مدول های هیلبرت همواره درست نیست. در اینجا یک شرط لازم و کافی ارایه می شود که د ر *c-مدول های هیلبرت تحت آشتگی ( شرط آشفتگی کاس...

در این پایان نامه *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را بررسی می کنیم. ابتدا *c-مدول های هیلبرت را تعریف کرده و سپس به تعریف فضاهای <l(v)،k(v,w)،<v,v و عملگر الحاق پذیر برای *c-مدول های هیلبرت v,w می پردازیم. در ادامه با ارائه قضایای اساسی مشخصه ای برای *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی به دست می آوریم و سپس *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را با همگرایی دنباله های مشخص به طور کامل تو صیف کرده و د...