هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف مشتق های کسری‏، یعنی‏، تعریف مشتق کسری گرونوالد- لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم و سپس در پایان این فصل تبدیل لاپلاس معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می نماییم‏، که نقش مهمی را در فصل آخر دارد. در فصل سوم، کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر می گیریم. همچنین، قضیه وجود و یکتای...

در این رساله به بررسی و تحلیل همگرایی روشهای طیفی برای حل عددی برخی معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری می پردازیم. بعد از ارائه مقدمات و تعاریف اولیه، ابتدا روش عهم محلی ژاکوبی را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای معرفی می کنیم. با استفاده از قضایای وجود و یکتایی می توان نتیجه گرفت که جوابهای این دسته از معادلات دارای ناهمواریهایی در برخی مشتقات جواب در نقطه آغازین می باشند. این ویژگی ب...

در این پایانامه ما پایداری هایرز-اولام-راسیاس از مشتقها روی جبرهای باناخ وc^{*} جبرهارا مورد بررسی قرار می دهیم.

مفهوم بهترین تقریب کاربردهای مهمی خصوصا در آنالیز عددی دارد در این پایان نامه شرایط معادل برای بهترین تقریب و یکتایی آن و همچنین قویا یکتایی را بررسی می کنیم که در بعضی فضا مانند فضاهای هار یکسان باشنددر قضیه ای بیان می کنیم که برای زیر فضاهای هار با بعد متناهی هر گاه نقاط اکسترمم برابر نقاط مرجع با شند آن گاه عملگر بهترین تقریب و مشتق گتو دارد و هم پیوسته لیپ شیتس است.

در دنیایی که ما را محاصره کرده ، قوانین فیزیکی و دینامیکی با دستگاههای دینامیکی عام قابل بیان نیستند . هنگامی که دستگاههای دینامیکی پیچیده هستند و یا ذرات دینامیکی در مقیاس ذره بینی می باشند(سیستم های بیولوژیکی) آنگاه جنبش و حرکت دیگر از قوانین معمولی مشتقات مراتب صحیح پیروی نمی کنند . در این گونه موارد حرکت ها قوانین مرتبه کسری را پیروی می کنند ، به این معنی که رفتارشان با معادلات دیفرانسیل کس...

در این مقاله، یک الگوریتم بهینه‌سازی جدید و موثر برای حل معادله‌ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه‌ی متغیر زمانی با استفاده از مفهوم مشتق کسری مرتبه‌ی متغیر از نوع کاپوتو ارائه می‌دهیم. برای بدست آوردن جواب، ابتدا رده‌ای از چندجمله‌ای‌های تعمیم‌یافته را معرفی، سپس ماتریس‌های عملگری وابسته به آن‌ها ساخته می‌شوند. در تکنیک بهینه‌سازی ارائه شده، جواب مسئله‌ی مورد بررسی بر حسب چندجمله‌ای‌های تعمیم...

دف اصل? پا?ان نامه، مطالعه مشتق ها? جبرها? پ?چش? م? باشد. بد?ن منظور ابتدا توسطl1(?) را مطالعه م? کن?م. نشان م? ده?م هر مشتق رو?l1(?) مشتق?ها? جبر باناخ ?ک اندازه موضعاً متناه? نما?ش داده م? شود. شرا?ط ?زم و کاف? رو? تابع وزن برا? وجود را ارائه م? ده?م و همچن?ن شرا?ط ?زم و کاف? برا? جابجا?? دوl1(?) مشتق ناصفر رو? مشتق ناصفر را پ?دا م? کن?م. سپس مشتقات از ?ک سگال جبر به خودش و به دوگان ا?ن ...

مقدمه: سلول‌های بنیادی مزانشیمی مشتق از سینوویوم می‌توانند در محیط کشت تک لایه با روند پیری کند و نگهداری قابلیت‌های تمایزیشان به چندین رده به شکل وسیعی گسترش یابند. با تشخیص توانایی‌های بالای سلول‌های بنیادی مزانشیمی مشتق از سینوویوم، تمایز نورونی این سلول‌ها مورد بررسی قرارگرفته است. روش کار: سلول‌های بنیادی مزانشیمی مشتق از بافت سینوویوم از مفصل زانوی بیماران با مشکل پارگی رباط صلیبی قدامی و...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...