فصل اول این پایان نامه، یک مقدمه عمومی است. نظریه کشسانی، رفتار مکانیکی جامدات را به عنوان یک پیوستار، بررسی می کند. از آنجا که نقایص توپولوژیکی در رفتار مکانیکی جامدات موثرند، گسترش یک نظریه بس نقیصه ای لازم می نماید. با استفاده از روشهای هندسه دیفرانسیل، که پس از ارائه نظریه ی نسبیت عام برای فیزیکدانان آشنا بود، نقایص توپولوژیک در نظریه ی کشسانی کلاسیک (ولترا، نابارو...) بررسی شدند (کوندو، بی...

تصویربرداری تشدید مغناطیسی وزندهی شده انتشار روش جدیدی است که از بافتهای بیولوژیکی ساختارمند بدن انسان همانند ماده سفید مغز به صورت غیرتهاجمی اطلاعات آناتومیکی ارایه می نماید. در میان همه تصاویر بازسازی شده از روی تصاویر تشدید مغناطیسی وزندهی شده انتشار، تصویر تانسور انتشار به دلیل سرعت دریافت بالا و کاربرد کلینیکی از اهمیت بالاتری برخوردار است. به تازگی بخش بندی ساختارهای ماده سفید مغز انسان د...

در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور ...

در این پایان نامه به بررسی دسته بندی فضاهای متقارن تعمیم یافته ‎4-‎‎‎بعدی پرداخته می شود. این دسته بندی شامل چهار نوع a، b، c و d می باشد. با بکار گیری کروشه لی و متر g‎ مربوط به هر چهار نوع به ترتیب ارتباط لویی سویتا‎‎، تانسور انحنای‎(1,3)‎ ‎‎‎‏، تانسور انحنای ‎ ‎(0,4)‎ ‎ و تانسور انحنای همدیس وایل را برای هر چهار نوع a، b، c و d با استفاده از روش هایی که‎ ارائه خواهد شد بدست خواهد‎‎ آمد. در ا...

برهمکنش های هیدرودینامیکی ذرات کلوئیدی در محیط های محصور یکی از مسایل مهم در مکانیک شاره هاست. دیواره ی محدود کننده می تواند اثر قابل ملاحظه ای ایجاد کند. برای مثال در یک سیستم خیلی ساده که از یک کره در مجاورت یک صفحه تشکیل شده، تحرک پذیری موازی با صفحه همواره بزرگ تر از تحرک پذیری در راستای عمود است. همچنین آزمایش ها نشان می دهند که موجودات ریز مقیاس مانند e.coli و اسپرم انسان هنگامی که در محی...

اثر کازیمیر یکی از جلوه های فیزیکی خلأ کوانتومی است و از آن به عنوان پاسخ خلأ به دنیای واقعی می توان نام برد. این اثر مستقیما به آرایش هندسی مرزها وابسته است. روش های ریاضی مختلفی برای محاسبه نیروی کازیمیر وجود دارد که در این پایان نامه روش تابع گرین مورد توجه است که در آن با مقدار چشمداشتی عملگر تانسور انرژی- تکانه برای حالت خلأ سر و کار داریم. در فصل سوم این پایان نامه نشان داده می شود که منا...

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای سه بعدی پارا ساساکی نوع (?) است. در این پایان نامه مانیفلدهای تقریباً پاراسایا و (?)-تقریباً پارا سایا متریک را تعریف می کنیم و با اضافه کردن یک شرط، ساختار (?)-پارا ساساکی روی آن تعریف می کنیم و در یک قضیه خاصیت های تانسور انحنا و تانسور ریچی را برای آن بیان و اثبات می کنیم. مانیفلدهای سه بعدی (?)-پارا ساساکی شبه متقارن ریچی را معرفی می کنیم و ثابت می ...

در این مقاله یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت هدایتی در استوانه ساخته شده از مواد مرکب در شرایط پایدار ارائه شده است. حل دقیق ارائه شده، برای بررسی انتقال حرارت در مخازن و لوله های کامپوزیتی بسیار مفید است. در این تحقیق تانسور ضرایب هدایت حرارتی برای مواد مرکب معرفی شده و نحوه تعیین ضرایب از روی خواص الیاف و ماده زمینه بیان شده است. در ادامه، معادله انتقال حرارت در دستگاه مختصات استوانه ای برای م...

در این مقاله یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت هدایتی در استوانة ساخته شده از مواد مرکب در شرایط پایدار ارائه شده است. حل دقیق ارائه شده، برای بررسی انتقال حرارت در مخازن و لوله های کامپوزیتی بسیار مفید است. در این تحقیق تانسور ضرایب هدایت حرارتی برای مواد مرکب معرفی شده و نحوه تعیین ضرایب از روی خواص الیاف و ماده زمینه بیان شده است. در ادامه، معادله انتقال حرارت در دستگاه مختصات استوانه ای برای م...

در مقاله حاضر یک مدل مشخصه الاستیک بر اساس نرخ همگرد اویلری تانسور کرنش لگاریتمی ارائه شده است. با استفاده از مدل مذکور تغییر شکل بزرگ یک سیکل بسته شامل کشش، برش، فشار و برش معکوس تحلیل شده است. از آنجا که تغییر شکل جسم سیکل بستهای را طی میکند و ماده الاستیک و همسانگرد است، باید در انتهای سیکل مقادیر تنش قائم و برشی مساوی صفر باشد. با استفاده از مدلهای مشخصه نرخی موجود پاسخ غیر صفر برای مؤلفهها...