در این پایان نامه نشان می دهیم که یک قضیه کلاسیک در هندسه دیفرانسیل که بیان می کند "اگر یک تانسور متریک از کلاس ‎ c^{2}‎ در شرایط سازگاری ریمان صدق کند، آنگاه به وسیله غوطه وری القاء می شود``، در شرایط ضعیفتر یعنی وقتی که این تانسور از کلاس ‎ c^{1}‎ باشد نیز برقرار است.

امروزه در صنایع مختلفی استفاده از نانولوله های کربنی و الیاف کوتاه تقویت کننده ی موادمرکب، به دلیل ویژگی های مطلوبی نظیر استحکام، سفتی، سختی و وزن سبک آنها بسیار مورد توجه است. در تعداد زیادی از فرآیندهای سوسپانسیون الیاف ها، ضروری است که میکروساختار (جهت گیری و موقعیت الیاف) کنترل شود. کنترل جهت گیری الیاف در این محصولات موجب کاهش هزینه و بهبود عملکرد در صنایع می شود. در این پژوهش، مدل جدیدی...

در این پایان نامه، ابتدا محاسبات دیفرانسیل به صورت مجرد روی جبرهای لی بررسی شده و سپس نظریه پیمانه ی جبری در جبرهای لی و ابرجبرهای لی شرح داده شده و پس از معرفی چند عملگر دیفرانسیل روی جبرهای لی، توسیعی از جبرهای لی میدان های برداری ارائه شده و نظیری از پتانسیل پیمانه ها روی آن معرفی می شود. }

در این پایانامه یک دید کلی از جبروار لی، دوگان یک جبروار لی، التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان یک جبروار لی را ارائه می دهیم. بدین صورت که ابتدا به تعریف جبروار لی و دوگان آن می پردازیم سپس التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان جبروارهای لی را معرفی کرده و با بیان و اثبات چند قضیه و مثال از این مباحث به کار خود پایان می دهیم.

نشان می دهیم که هر اشتقاق لی روی یک c^*-جبر به شکل استاندارد است، یعنی می تواند به طور یکتا به مجموع یک اشتقاق لی و یک اثر مرکز مقدار تجزیه شود. کلمات کلیدی: اشتقاق، اشتقاق لی، c^*-جبر.

:  در این مقاله نسبت به هر میدان برداری روی یک منیفلد هموار یک گروه وار وابسته می شود. در مورد منیفلد های با بعد یک نشان داده می شود که این گروه وار دارای یک یاختار هموار می باشد که آن را تبدیل به یک گروه وار لی می سازد. همچنین نسبت به هر میدان برداری یک رابطه هم ارزی  روی جبر لی از همه میدان های برداری معرفی می شود.

در این پایان نامه مفهوم فرم چند همتافته به هر فرم دیفرانسیل بسته و ناتبهگون روی یک خمینه دلخواه گسترش داده می شود. فرم های همتافته و فرم های حجم بطور طبیعی در زمره فرم های چند همتافته قرار می گیرند. علاوه بر این دو حالت خاص، حالات جالبتری همچون گروه های لی فشرده ساده که حامل یک ساختار 2- همتافته هستند نیز وجود دارد. اولین کسی که بطور دقیق تر خمینه های چند همتافته را مورد بررسی قرار داد مارتین ا...

ما در این پایان نامه مفهوم ضرب خارجی روی $ mathbb{r}^{4} $ را تعریف خواهیم نمود و به کمک این ضرب یک ضرب شرکت پذیر روی $ mathbb{r}^{5} $ تعریف می نماییم که $ mathbb{r}^{5} $ با جمع معمولی و ضرب اسکالر و این ضرب شرکت پذیر یک جبر شرکت پذیر خواهد بود و با استفاده از این جبر نمایشی از گروه های لی کواترنیون ها و $ su(2) $ را بدست می آوریم. همچنین ما روی فضای $ mathbb{r}^{6} $ یک ضرب خارجی تعریف می ...

سابقه و هدف: هدف نهایی از توانبخشی ضایعه های ورزشی بازگشت هرچه سریعتر و بی خطر ورزشکار به سطح عملکردی قبل از ضایعه می باشد، در صورتی که برنامه درمانی فقط به افزایش قدرت، تحمل و دامنه حرکت محدود شود و به عواملی چون تعادل، چابکی، حس عمقی، هماهنگی عصبی-عضلانی تاکید نگردد، خطر آسیب مجدد و کاهش توانایی های حرکتی افزایش می یابد. تاثیر راه رفتن و دویدن به عنوان عملکرد اصلی اندام تحتانی جهت نیل به چنین...

دوگانگی الکتریکی-مغناطیسی که یکی از تقارن های فیزیک است به اختصار بررسی شده و سپس به گرانش خطی تعمیم داده می شود. به این ترتیب بحثی جدی حول دوگانگی اختلالات گرانشی در فضا-زمان آنتی دو سیته چهار بعدی انجام گرفته است که منجر به دوگانگی تانسور انرژِ مومنتوم-تانسور کاتن بر روی مرز و دوگانگی الکتریکی - مغناطیسی گرانش خطی در داخل حجم می گردد.