ابتدا به معرفی تابع توزیع ویگنر و ویژگی های آن می پردازیم. سپس تابع توزیع ویگنر را برای پتانسیل مورس، که تقریب نسبتاً خوبی برای پتانسیل مولکول های دو اتمی است، حالت خلأ فشرد? برانگیخته و حالت همدوس فشرده به دست می آوریم. در ادامه شیو? به دست آوردن تابع توزیع نیمه کلاسیکی از تابع ویگنر را بیان کرده و تابع توزیع نیمه کلاسیکی حالت زمینی چاه مربعی بی نهایت را محاسبه می کنیم. سپس تابع توزیع کلاسیکی چ...

مسئله ی تخصیص یکی از پر کاربردترین مسائل در زمینه ی تحقیق در عملیات است که گونه های مختلفی از آن ارائه شده است. قطعی نبودن داده های دنیای واقعی موجب می شود تا مسائل کلاسیک در عمل کاربرد چندانی نداشته و مسائل تخصیص تصادفی طراحی شوند. در این نوشتار مسئله ی تخصیص تصادفی برای حالتی که هزینه ی تخصیص فعالیت ها به افراد برابر با صفر است و نیز برای کمینه سازی تابع هدفی که براساس دو معیار تأخیر در انجام...

میزان تعجب حاصل از عدم وقوع پیشامد، به وسیله اندازه آنتروپی به صورت کمی بیان می شود. یکی از این اندازه ها را ابتدا شانون در سال 1948 بدست آورد. بعد از آن جینز در سال 1957 کاربرد این اندازه را در مکانیک آماری مورد بررسی قرار داد. همچنین در سال 1951 کولبک و لایبلر اندازه ای برای محاسبه فاصله بین دو تابع چگالی احتمال به دست آوردند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی خصوصیات اندازه آنتروپی شانون می ...

در این پایان نامه مختصری راجع به کلاس عمومی توزیع های تعمیم یافته بر اساس متغیر تصادفی گاما بحث می کنیم و آن را کلاس توزیع های گاما‎ g -‎می نامیم. یک کاربرد توزیع های گاما‎ g -‎مدل سازی داده های بقا است به ویژه وقتی مدل پایه ای مورد نظر یک مدل طول عمر باشد. هدف ما در این پایان نامه‏، مروری بر چند توزیع آماری تعمیم یافته برخاسته از متغیر تصادفی گاما از جمله توزیع های گاما نمایی نمایی شده، گاما ل...

سامانه های مدیریت نگهداری و تعمیر در چند دهه اخیر مورد توجه صاحبنظران قرار گرفته و در صنایع مختلف بکار گرفته شده است. در راه آهن نیز سامانه مدیریت نگهداری و تعمیر خط آهن جهت بهینه کردن فعالیتها و هزینه های مرتبط با آنها مطالعه و پیاده سازی شده است.  چنین سامانه هایی برای پیش بینی وضعیت آتی خرابی از تکنیکهای مختلفی استفاده کرده اند. در این مقاله ابتدا شاخص خرابی ریل تعریف شده و سپس با بکارگیری ت...

احتمال اینکه یک عنصر دلخواه، در یک گروه متناهی غیر آبلی دارای یک ریشه مربعی (دوم) باشد، در طول سالهای اخیر به طور دقیق بررسی شده است. در این پایان نامه، این احتمال را برای ریشه های دوم چند گروه مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. سپس آنرا در حالت n?2، برای رده گروههای دووجهی d_2nو گروههای چهاروجهی q_(2^m ) به ازای هر عدد صحیح m?3 محاسبه می کنیم.

با گسترش معاملات در بازار و تعریف دارایی های مالی جدیدی که هریک به چند نرخ بهره کوتاه مدت وابسته اند و یا تعریف مشتق های مالی برای چندین دارایی به طورهمزمان، مدل های چندعاملی اهمیت ویژه ای یافته اند. به طور مثال، در بازارهای لایبر همزمان چندصد دارایی با نرخ های بهره وابسته به یکدیگر معامله می شوند. در این پایان نامه، در ساده ترین حالت، دارایی مالی ای را در نظر می گیریم که به دو نرخ بهره وابسته ...

مدل مخاطره جمعی شرکت بیمه با سرمایه اولیه ثابت وقتی فرآیند تعداد خسارت‌های رخ‌داده شده از طرف بیمه‌گذاران در یک بازه زمانی مشخص دارای توزیع پواسن با نرخ ثابت باشد، در نظر گرفته شده است. برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی از مفاهیم فرآیندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل استفاده می‌شود. همچنین یک فرمول صریح برای تعیین تقریب لاندبرگ در یافتن تقریبی احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب تابع تو...

در این تحقیق با استفاده از روش های آماری و پردازش تصاویر درنرم افزار مطلب، تصاویربه دست آمده از آنالیزمیکروسکوپ نیروی اتمیِ نانوذرات را که از روش های مختلف لایه نشانی بدست آمده اند را، تبدیل به ماتریس های عددی کرده و سپس با نوشتن برنامه ای تابع توزیع داده ها و سطوح هم ارتفاع را رسم می کنیم. سپس خواص خود شباهتی را با استفاده از بعد فرکتالی بررسی و در نهایت مقایسه ای بین سطوح مختلف با زبری و انداز...

در سالهای اخیر علاقه فزاینده ای به مطالعه دستگاههایی که به روش تصادفی با زمان تغییر می کنند، به وجود آمده است . مدلهای ریاضی چنین دستگاههایی به نام فرآیندهای تصادفی معروف اند. در این رساله مبحث "میانگین زمان توقف در فرآیندهای تصادفی" را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. فرض کنیم {xn, n 0} یک فرآیند تصادفی گسسته بر فضای احتمال (, , p) و نیز به ازای , n 0 یک دنباله افزایشی از میدانهای در این صورت { n}...