نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

در این پایان نامه و کار تحقیقاتی موضوع تقریب یک انتگرال معین با استفاده از قاعده های کوادراتور بر اساس موجک های هار یکنواخت و توابع هیبریدی مورد بررسی قرار می پیرد. الگوریتم مطرح شده بر اساس موجک به راحتی قابل توسعه برای محاسبه تقریبی انتگرال های دوگانه، سه گانه و انتگرال های ناسره است. مزیت اصلی روش کارایی آن و قابلیت بگار گیری ساده آن است. تخمین های خطا روش ارائه شده با اجرای مثال های عددی مو...

در این پایان نامه مفاهیم نمایشهای فضای فازی عملگرها و ارتباط آن با مرتب سازی فراموشکار عملگرهای پایه ( نظیر مکان و تکانه یا خلق ونابودی) مطالعه شده است. ضمن مرور مفاهیم و مثالهای روش انتگرالگیری درون نماد ترتیب، برای آن روش مجموعه سیستماتیکی از تعاریف، قضایا و رهیافت ها معرفی شده که امکان کاربرد سیستماتیک آنرا فراهم می کند. هم چنین از مفهوم ترتیب عملگری آنچنان که در مقالات مرتبط با این روش بکار...

در این پایان نامه پیش شرط گذارهای انتگرال گیری برای تقریبات شبه طیفی عملگرهای دیفرانسیل خطی مرتبه اول و دوم را بررسی می نماییم. تقریبات بر پایه چند جمله ایهای فوق کروی (چند جمله ایهای لژندار و چبیشف) و بر اساس نقاط انتگرال گیری گاوس- لوباتو می باشند. مقادیر ویژه طیف عملگرهای پیش شرط گذاری شده به شکل تحلیل بدست آورده می شوند و شرایط مرزی به طور ضعیف اعمال می گردند. طیف عملگر انتقال (وزش) پیش شرط...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

دو قضیه ای که در مقاله سانگ در رابطه با قانون ضعیف اعداد بزرگ آورده شده است در این کار با ضعیف کردن شرایط تعمیم داده شد. همچنین همگرایی در میانگین آرایه های nqd بررسی شد.

کمربند خرپایی سیستمی است که در ساختمان ها جهت کمینه نمودن جابجایی بام مورد استفاده قرار می گیرد و چون موقعیت کمربند خرپایی تحت زلزله های متفاوت، متغیر است، مهم است که بتوانیم موقعیتی یکتا و بهینه برای کمربند خرپایی به دست آوریم. در این رساله، روش تحریک بحرانی جهت یافتن موقعیتی بهینه و یکتا برای کمربند خرپایی استفاده می شود.از روش تحریک بحرانی در ادامه جهت محاسبه ی حداکثر نیروهای داخلی در عضوی خ...

در این تحقیق ظرفیت باربری گروه شمع های مخروطی و گروه شمع های استوانه ای با حجم یکسان محاسبه شده و مورد مقایسه قرار می گیرند. با توجه به کمتر بودن بررسی های عددی و مدلسازی ها توسط نرم افزار برای شمع های مخروطی به نسبت آزمایش های آزمایشگاهی در این زمینه، در این تحقیق مدلسازی گروه شمع ها توسط نرم افزار سه بعدی "plaxis 3d 2012" با استفاده از روش اجزای محدود می باشد. همچنین با توجه به اهمیت شمع ها د...

بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی به صورت ضرایب هماهنگ کروی با استفاده از مشاهدات ماهواره های اختصاصی گرانی سنجی، به روش های گوناگونی صورت می گیرد. در این مقاله برای بازیابی، از روش انتگرال انرژی استفاده شده است. در این روش، محاسبه بردارسرعت ماهواره برای بازیابی میدان جاذبه با استفاده از روش های مشتق گیری عددی ضروری است. روش های مشتق گیری نیوتن، اسپلاین و تیلور برای محاسبه مشتقات (بردار س...