چکیده ندارد.

در این پایان نامه با استفاده از فرمول مجموعیابی اولر-مک لورن توسیع هایی از نامساوی هیلبرت گسسته را با تفضیل بیشتر به دست می آوریم.همچنین نتایج به دست آمده از گذشته را بهبود می بخشیم و با آن چه در گذشته شناخته ایم مقایسه می کنیم همچنین با استفاده از فرمول مجموع یابی اولر-مک لورن و ضریب وزن یک جفت از نامساوی های جدید را که یک تجزیه از نامساوی هیلبرت می باشد ارایه می دهیم

یک *c -مدول هیلبرت روی یک *c-جبر a یک مدول چپ m همراه با یک ضرب داخلی روی a است که در مولفه ی اول خطی ودر مولفه دوم مزدوج خطی است به طوری که m با نرم تعریف شده از ضرب داخلی یک فضای باناخ است.مساله حافظ رتبه یک مساله اساسی در مطالعه مسائل حافظ خطی است. *c-مدول های هیلبرت ابتدا توسط کاپلانسکی در سال 1953 به منظور اثبات درونی بودن اشتقاق های روی *aw-جبرها به کار گرفته شد.او ضرب داخلی فضاهای هیلبرت...

قسمت اصلی این مقاله سروکار با قابها برای فضاهای باناخ دارد. به این دلیل از چندین نتیجه بنیادی که قابها برای یک فضای هیلبرت را توصیف می کنند استفاده کرده تا قابهای فضای هیلبرت را به فضاهای باناخ کلی تعمیم دهیم. با وجود این ، خواهیم دید که همه این تعمیم ها( مانند تعمیم استفاده شده حاضر که یک تجزیه اتمی نامیده می شود) معادل با خواصی هستند که قبلا به طور مفصل در نظریه فضای باناخ توسعه یافته اند . م...

این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازد که:«آیا ابردوری بودن یک عملگر روی یک فضای باناخ حقیقی یا مختلط، ابردوری بودن مضارب آن عملگر را نیز نتیجه می دهد یا خیر.» ما با یک مثال پاسخ منفی به این سوال می دهیم.در واقع یک عملگر انتقال وزن دار دو سویی وارون پذیر t روی 2 (z)?،معرفی می کنیم به طوری که t و t 3ابردوری هستند،اما 2t ابردوری نیست. بعلاوه نشان می دهیم برای هر مجموعه ی m (0, ?) که g? و ک...

چکیده پایان نامه بر اساس قضیه ای معروف در فضای اقلیدسی 2-بعدی، هر دو چندضلعی با مساحت یکسان همنهشت برشی اند، به این معنا که می توان یکی را به قطعات متناهی چنان افراز کرد که همان قطعات چندضلعی دوم را نیز بپوشانند. مسئله سوم هیلبرت چنین مطرح می شود که آیا این حکم در فضای اقلیدسی 3-بعدی نیز برقرار است؟ یا بطور معادل آیا هر دو چندوجهی با حجم یکسان در فضای اقلیدسی 3-بعدی، همنهشت برشی اند؟ پاسخ این ...

شرایط لازم و کافی برای برقراری تساوی مثلث و تساوی فیثاغورث در پیش هیلبرت مدول ها را بیان می کنیم

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یاف...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.