تقریباً در تمام توزیع های آماری پارامترهای مجهولی وجود دارد که جزء در صورت استفاده کامل از اعضای جامعه نمی توان آنها را یافت از آنجائی که عملاً در تمام پدیده ها استفاده از کل جامعه به دلایل مختلف امکان پذیر نیست لذا همواره یافتن بهترین جانشین برای پارامترها بخش بزرگی از تحقیقات و مطالعات آماری را به خود اختصاص داده است. در این پایان نامه نیز در مورد برآوردگرهای انقباضی بحث می شود. واژه های کلید...

یکی از الگو های اصلی مورد استفاده در استنباط های آماری روش بیزی می باشد، که در آن پارامتر یک متغیر تصادفی با توزیع احتمال می باشد. در این روش از توزیع پسین به عنوان معیاری برای تعیین برآوردگر بیز استفاده می َشود. با توجه به رشد سریع استفاده از روش های بیزی از قرن 20، در این پایان نامه به این نوع برآوردگرها می پردازیم. در این راستا برآوردگر بیز تعمیم یافته را تخت تابع زیان لینکس و نرمال منعکس شده...

فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع رایلی تک‌پارامتری در اختیار باشد. در روش‌های کلاسیک آمار، براساس اطلاعات موجود در نمونه و با روش‌های معمول به برآوردیابی پارامترنامعلوم پرداخته می‌شود. گاهی در عمل، محقق دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به‌صورت یک حدس یا گمان می‌باشد. این حدس، اطلاعات غیرنمونه‌ای نامیده می‌شود. در این حالت، برآوردگرهای انقباضی خطی با ترکیب اطلاعات غیرنمونه‌ای و اطلاعات موج...

دف اصل? پا?ان نامه، مطالعه مشتق ها? جبرها? پ?چش? م? باشد. بد?ن منظور ابتدا توسطl1(?) را مطالعه م? کن?م. نشان م? ده?م هر مشتق رو?l1(?) مشتق?ها? جبر باناخ ?ک اندازه موضعاً متناه? نما?ش داده م? شود. شرا?ط ?زم و کاف? رو? تابع وزن برا? وجود را ارائه م? ده?م و همچن?ن شرا?ط ?زم و کاف? برا? جابجا?? دوl1(?) مشتق ناصفر رو? مشتق ناصفر را پ?دا م? کن?م. سپس مشتقات از ?ک سگال جبر به خودش و به دوگان ا?ن ...

در این پایاننامه با استفاده از قضیه کرانیکر روی مجموعه نقاط ثلبت مشترک از نیم گروه های پیوسته n- پارامتری از نگاشت ها بحث می کنیم.در این راستا ابتدا در فصل 2 به قضایای مربوط به مجموعه نقاط ثابت مشترک برای نیم گروه های 1 - پارامتری سپس به اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نیم گروه های پیوسته ی n- پارامتری می پردازیم.

تا پایان قرن نوزدهم، لهستان در عرصۀ ریاضیات چندان مورد توجه نبود. به یک باره، بعد از جنگ جهانی اول، مکتب ریاضیات لهستان شهرتی فراگیر یافت و دو شهر بدل به مراکز مهم ریاضیات شدند: یکی لووف  که در آنجا استفان باناخ و جمعی دیگر دربارۀ آنالیز تابعی پژوهش می کردند و دیگری وارشاو  که حوزۀ اصلی پژوهش در آنجا، نظریۀ مجموعه ها و توپولوژی بود. در این مقاله، تمرکز ما بر دستاوردهای لهستان در حوزۀ توپولوژی خ...

در این پایان نامه وجود ریشه و یکتایی عمومی که قبلا در نظریه اصل سنجش اثبات شده را بیان می کنیم. این نتیجه برای معادلات دیفرانسیل کسری در فضای باناخ نیز معتبر است. همچنین تکنیک تکراری یکنوای مشهور در مورد معادلات دیفرانسیل کسری گسترش داده می شود.این روش ، دنباله های قابل محاسبه ای ارایه می دهد که به ریشه های اضافی در یک قطعه تولید شده توسط ریشه های بالایی و پایینی همگراست.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش‌های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می‌پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به‌صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت‌هایی می‌توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر ان...

نیم ساده بودن دوکان دوم جبر باناخ از عملکرهای روی فضای باناخ، (b(e، با هر دو ضرب ارنز القایی را بررسی می کنیم. نشان میدهیم برای ریه بزرکی از فضاهای باناخ e، که زیر فضاهایی او فضای l^p را در بریاری و با فضای هیلبرت یکریخت نیستند (b(e نیم ساده نیست. این موضوع از یک نمایش جدید او (b(l^p نتیجه می شود، سبس ساختار یک عضو از رادیکال (b(l^p برای p مخالف دو را بدست می آوریم.