از آنجایی که دامنه معادلات انتگرال بسیار گسترده می باشد همواره در سال های اخیر دانشمندان و ریاضی دانان کوشیده اند تا روشی برای حل این نوع معادلات ارائه نمایند. یکی از روش ها روش اختلال در هموتوپی می باشد که اولین بار توسط آقای هی بیان گردید که از این روش برای حل بسیاری از مسائل خطی و غیر خطی بکار گرفته شده است مخصوصا برای حل معادلات انتگرال. این روش جواب معادلات را بصورت یک سری ارائه می دهد که ...

چکیده در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده تعاریف ومفاهیم مربوط به آن را بیان می کنیم. سپس به معرفی روش تبدیل دیفرانسیل کسری(fdtm) که یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای بسط تیلور است می پردازیم. در ادامه به معرفی وبررسی روش اختلال هموتوپی (hpm) که آن نیز یک روش نیمه تحلیلی وبر پایه معرفی پارامتر هموتوپی p است خواهیم پرداخت.سپس کارایی این دو روش را در حل دستگاه های معادلات د...

این پایان نامه به حل سیستم های غیرخطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم توسط روش هایی از جمله روش تحلیلی با استفاده از فضای هسته های دوباره تولید شد، روش تکراری تغییرات(vim)، روش تفاضلات متناهی چبیشف(chfd)و روش اختلال هموتوپی(hpm) می پردازد. در این پایان نامه این روش ها با یکدیگر مقایسه شده و مشاهده می شود که با توجه به اینکه همه روش ها به جز روش تفاضلات متناهی چبیشف بینیاز از شبکه هستند روش های خ...

در این پایان نامه، روش تحلیل هموتوپی(ham) برای یافتن یک جواب تقریبی مدلی از عفونت hiv سلول هایcd4^+t تحقیق می شود. این روش جوابی برای معادله دیفرانسیل فراهم می کند که بصورت یک سری نامتناهی محاسبه می شود به طوری که مولفه های آن به سادگی قابل محاسبه هستند. hamیک روش ساده برای تنظیم و کنترل کردن ناحیه همگرایی جواب سری نامتناهی با استفاده از پارامتر کمکی است. نتایج حاصل نشان می دهد که تا جمله شش از...

تاریخ دفاع : 28/8/91 در این پایان نامه رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری و تزریقی کویورها و همبافت ها را مطالعه میکنم . فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور(گراف جهت دار) باشد. رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری(تزریقی) از q توسط r-مدول ها را با نماد k(prj q) (k(inj q))، نمایش می دهیم. نشان می دهیم که، برای کویور های خاص، این رسته های مثلثی به طور فشرده تولید شده هستند و یک مجموعه مولد فشرده برای آنه...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

فرمول هندسی ارائه می شود که ما را قادر می سازد کلاس هموتوپی منظم از غوطه وری منیفلدهای سه بعدی در فضای پنج بعدی را مشخص می سازد. به عنوان یک نتیجه، نشان می دهیم دو نشاننده در فضای پنج بعدی از منیفلد سه بعدی جهت پذیر بسته بدون دو-تاب در دومین گروه کوهمولوژی هموتوپیک منظم هستند اگر و تنها و اگر رویه سایفرت با نشان مساوی داشته باشند.

در این پایان نامه نظریه‎ ی انشعاب ‏هوف سراسری را برای سیستم‎هایی با حالت تأخیری وابسته بیان می‎کنیم. در این نظریه از خاصیت پایایی هموتوپی s1‎‎‏-درجه‎ی هموردا استفاده شده است. نتایج به دست آمده از این پایان نامه برای توصیف پیوستگی کلی جواب‎های متناوب سیستم‎هایی با حالت تأخیری وابسته به کار برده شده است.

در این رساله که بر دو فصل مشتمل است به بررسی روشهایی برای حل دستگاههای چندجمله ای می پردازیم. در فصل اول از روشی به نام "روش هموتوپی" استفاده می کنیم. بنابراین روش ابتدا یک دستگاه هموتوپی از معادلات را تعریف نموده و نشان می دهیم که جوابهای این دستگاه معادلات را تعدای متناهی خم تشکیل می دهد. این خمها، خمهای انتگرال یک دستگاه معادلات دیفرانسیل (که از دستگاه هموتوپی به دست می آیند) بنام دستگاه معا...

دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و ت...