The text of Laplace, Sur l’application du calcul des probabilités à la philosophie naturelle, (Théorie Analytique des Probabilités. Troisième Édition. Premier Supplément), 1820, is quoted in the context of the Gram-Schmidt algorithm. We provide an English translation of Laplace’s manuscript (originally in French) and interpret the algorithms of Laplace in a contemporary context. The two algorit...