— We prove uniqueness of the Kerr black holes within the connected, non-degenerate, analytic class of regular vacuum black holes. Résumé (Sur l’unicité de trous noirs stationnaires dans le vide). — On démontre l’unicité de trous noirs de Kerr dans la classe de trous noirs connexes, analytiques, réguliers, non-dégénérés, solutions des équations d’Einstein du vide.