در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

کلاف برداری e رادر نظر بگیرید. مجموعه تمام نگاشت های انتقال موازی در طول طوقه های به پایه x، زیرگروهhol گروه خطی gl(e) را تشکیل می دهد. گروه اخیر گروه هولونومی التصاق ما نامیده می شود. اگر m همبند باشد آن گاه با تقریب یکریختی می توان گفت که این گروه وابسته به نقطه پایه x نیست. اگر یک(m,g) منیفلد ریمانی باشد، گروه هولونومی وابسته به متر g عبارت است از گروه هولونومی hol التصاق لوی-چیویتای مترg ...

فرض کنیم g یک گروه توپولوژیک راست هاسدورف فشرده پذیرفتنی باشد. در واقع g یک گروه با توپولوژی هاسدورف است به طوری که برای هر a?g نگاشت g?ga پیوسته و مجموعه نقاط a?g که نگاشت g?ag پیوسته است درg چگال می باشند. در این پایان نامه به مطالعه ی جبر فوریه-استیلتیس( b(g یعنی فضای تولید شده توسط تابع های معین مثبت پیوسته روی g می پردازیم. نشان می دهیم( b(g با جبر فوریه-استیلتیس یک گروه توپولوژیک فشرده ی...

فرض کنیمr یک حلقه تعویض پذیر ویکدار موضعی باشدو(j(r رایکال جیکوبسن r و(z(r مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه r باشد.گوییم r یک حلقه z- موضعی است هرگاه j(r)^2=. .همچنین برای یک حلقه تعویض پذیر r فرض کنیم c یک عنصر ناصفر از (z( r باشد با این خاصیت که cz( r)=0 گوییم حلقه موضعی r یک حلقه c - موضعی است هرگاه و{0 و z(r)^2={cو z(r)^3=0, نیز xz( r)=0 نتیجه دهد که x عضو {c,0 } است. در این پایان نامه ساخ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ثابت خواهد شد که اگر و مدول هایی روی یک حلقه ی دلخواه باشند، آنگاه فضاهای زاریسکی و به عنوان نیم مدول هایی برروی نیم حلقه ی زاریسکی ، یکریختند اگر و تنها اگر شبکه های و یکریخت باشند. در این حالت نشان داده می شود که اگرچه لزومی ندارد مدول های و یکریخت باشند، اما تعدادی خواص مشترک دارند. در ادامه ثابت می شود که برای مدول برروی یک حلقه ی جابجایی ، فضای زاریسکی دارای یک پایه ی ت...

در این پایان نامه هدف مطالعه ابرمدول ها، زیر ابرمدول ها و تعمیم نتایج آنها به حالت فازی می باشد. ابتدا با استفاده از مفهوم زیر ابرمدول های فازی، قضایای یکریختی را روی ابرمدول ها در حالت فازی بیان و اثبات می کنیم. سپس ابرمدول های فازی را که به وسیله ابرعمل های فازی به وجود می آیند، معرفی می کنیم و رفتار ابرمدول ها و ابرمدول های فازی را تحت روابط هم ارزی منظم و اساسی مورد تحقیق قرار می دهیم. در آ...

فرض کنیم g یک گروه متناهی ?(g) مجموعه مرتبه عناصر g باشد ((?(g h( را تعداد کلاس های یکریختی از گروه متناهی h نمایش می دهیم که ?(h) = ?(g). به منظور بدست آوردن شناخت کلی برای تشخیص پذیری گروه های خطی خاص تصویری به وسیله مرتبه عناصر، این گروه ها در ابعاد پایین مورد مطالعه قرار می گیرند. در مطالعه این پایان نامه نشان می دهیم که برای g = psl(3, q) که q = 11, 13, 19, 23, 25, 27 ، 1= ((?(g h( و برا...

کدهای پایادوری نقش ویژه ای را در نظریه ی کدهای تصحیح کننده ی خطا بازی می کنند. مهمترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه پس از بیان مقدماتی از جبر، قواعد و فواصل همینگ برای کدهای منفی دوری که نوع خاصی از کدهای پایادوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایادوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) معرفی می کنیم،که در آن f_q=f_(p^m ) از مرتبه q است و u متغیر است. سپس قواعد و فواص...

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه همه ی گراف های 14, ... , 7, 6 = n رأسی، که می توانند به عنوان گراف های مقسوم علیه صفر یک حلقه ی جابجایی و یکدار در نظر گرفته شوند و لیستی از تمام حلقه ه...