برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از روشهای طیفی بر پایه چند جمله های چیبیشف استفاده میکنیم. چند جمله ایهای چیبیشف خانواده شاخص از چند جمله ایهای متعامد می باشد که به خاطر اهمیتشان در رشته های مختلف مثل ریاضی فیزیک ومهندسی کاربرد دارند. اساس کار ما این است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب معادله را با چند جمله ای چیبیشف مساوی قرار داده و معادله را به یک معادله دیفرانسیل م...

در این پایان نامه، استخراج معادلات کوپله ی حاکم بر ارتعاشات ورق های دارای ساختار هدفمند، حل عددی این معادلات و یافتن شرایطی که سبب بروز پاسخ های آشوبناک می گردد، اهداف اصلی را تشکیل می دهند. در نخستین گام، معادلات دینامیکی کوپله ی ترموالاستیسیته همراه با معادله ی انرژی برای یک ورق مستطیلی هدفمند با تکیه گاه ساده در جابجایی های بزرگ استخراج شده اند. تغییرات خواص ماده در ضخامت به طور خطی، روابط ت...

در این پایان نامه به تحلیل ارتعاشات عرضی غیرخطی شفت دوار با تکیه گاههای الاستیک خطی پرداخته شده است. پس از مروری بر کارهای گذشته و ارائه معادلات حاکم بر حرکت ارتعاشی خطی سیستم پیوسته معادلات انرژی جنبشی و خروج از مرکز انرژی پتانسیل شفت و تیکه گاه ها ارائه شده است و معادلات غیرخطی عرضی با فرض عدم کرنش در راستای طولی آن و اصل هامیلتون استخراج شده اند. معادلات بدست آمده با محاسبه شکل مدهای عرضی تی...

در پایان نامه پیش رو که عمدتا به تحلیل رفتار دینامیکی لوله های با خواص تابعی حاوی جریان سیال اختصاص دارد، در ابتدا با مروری بر تحقیقات انجام شده طی چند سال اخیر، سعی شده است تا شناخت بیشتری نسبت به ابعاد موضوع ایجاد شود. در ادامه پس از بدست آوردن معادلات دینامیکی حاکم بر مساله به فرم مشتقات جزئی از طریق تئوری تیر جداره نازک و تبدیل آن ها به فرم گسسته یا مشتقات معمولی با استفاده از روش گلرکین، م...

هدف اصلی در این پایان نامه طراحی میکرو حسگر کنترل از راه دور حرارتی با بررسی پاسخ دینامیکی و ارتعاشات غیر خطی است که در آن میکرو تیر یک سر گیر دار، از جنس مواد متغیر تابعی بوده و در معرض منبع حرارتی سینوسی قرار دارد.معادلات حرکت حاکم بر این مسئله بر اساس فرض اویلر برنولی بودن تیر و با استفاده از معادلات لاگرانژ و اصل همیلتون به دست آمده و معادلات ترموالاستیک با استفاده از قانون اول ترمودینامیک ...

در این پایان نامه به بررسی اثر میرایی ترمو الاستیک در میکرو تیرهای هموژن و متغیر تابعی می پردازیم. میکرو تیر ها تحت اثر نیروی الکترو استاتیک بوده و اثرات پارامتر مقیاس طول متغیر و تغییرات دمای اولیه ی میکرو تیر بر اساس تئوری اصلاح شده ی کوپل تنش مطالعه می گردد. همچنین به منظور مطالعه ی دقیق تر از مدل انتقال حرارت هذلولوی استفاده می کنیم. معادلات حرکت حاکم بر مسئله با استفاده از معادلات لاگرانژ ...

هدف اصلی در این پایان نامه طراحی و معرفی یک میکرو حسگر سرعت زاویه ای و بررسی رفتار مکانیکی آن است که در آن میکرو تیر دو سر گیر دار، در معرض تحریک نیروی الکترواستاتیک و گریز از مرکز می باشد. معادلات حرکت حاکم بر این مسئله بر اساس فرض تیر اویلر برنولی به دست آمده است. برای حل استاتیکی این معادلات با استفاده از روش خطی سازی گام به گام حل گردید، سپس با استفاده از روش کاهش مرتبه گلرکین این معادلات خ...

چکیده: در این پایان نامه با توجه به افزایش دامنه کاربرد سیستم های میکروالکترومکانیکی و نیز تحریک این نوع سیستم ها به کمک کاربرد مواد هوشمند در طراحی میکرو سنسور ها و محرک ها و نیز لزوم بررسی رفتار مکانیکی چنین ساختار هایی اقدام به بررسی رفتار مکانیکی میکرو تیر های ساندویچ شده با لایه مواد مگنتواستریکتیو که در زمره مواد هوشمند قرار می گیرند پرداخته خواهد شذ. میکرو محرک مورد بررسی در این پایان ن...

در این پایان نامه، رفتار استاتیکی و دینامیکی یک میکروتیر دو سرگیردار fgp تحت تحریک هم¬زمان الکترواستاتیک و پیزوالکتریک مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر رفتار میکروتیر دو سرگیردار با ساختار مدرج تابعی پیزوالکتریک و سیلیکون، با استفاده از روش همیلتون استخراج شده است. با حل معادله استاتیکی، موقعیت¬های تعادل سیستم به دست آمده و پایداری آنها با استفاده از ماتریس ژاکوبین بررسی شده است. اثر...

در این پایان نامه به بررسی ارتعاشات لوله مدفون در خاک در اثر سرعت سیال داخل آن و زلزله پرداخته شده است . روش فرمولاسیون پیشنهادی برمبنای اصول تئوری دینامیک سازه ای وارتعاشات مکانیکی ودر فضای ‏زمان وفرکانس وبه کمک تبدیلات فوریه شکل گرفته است.‏ معادلات حرکت حاکم بر این مسئله بر اساس فرض تیر اویلر-برنولی و با استفاده از معادلات لاگرانژ و اصل همیلتون با شرایط مرزی تیر دو سر آزاد بر روی بستر الاستیک...