دراین پایان نامه رابطه بین مدول های ضربی ایده ال اصلی،مدول های ضربی،مدول های دوری و مدول های روی حلقه ایده ال اصلی مطالعه می کنیم.ثابت می کنیم هرمدول ضربی ایده ال اصلی روی هر خارج قسمتی از یک دامنه ددکیند،دوری است.همچنین هر مدول ضربی ایده ال اصلی با ایده ال پوچساز اول دوری است. به علاوه یک مشخصه از نتیجه اندرسون را بررسی می کنیم و نشان می دهیم اگر r یک حلقه جابه جایی باشد و m یک r-مدول ضربی ب...

در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی فراهم گردیده است . در فصل دوم مساله توسیع مورد توجه قرار گرفته و ابتدا شرایطی که تحت آن از یک فشرده سازی نیم گروهی خاص یک زیرگروه نرمال بسته یک گروه به یک فشرده سازی متناظر با فشرده سازی اولیه برای گروه رسید مورد بررسی قرار گرفته و سپس ارتیاط بین ساختارهای مختلف روی این دو فشرده سازی از جمله ایده آل های مینیمال چپ و راست و... مورد بررسی قرا...

برای یک عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت دنباله ای از بردارها را تعریف می کنیم که آنها را بردارهای مینیمال می نامیم و بوسیله آنها روش جدیدی را در اثبات وجود زیرفضاهای پایا ارائه می دهیم . برای این منظور نشان خواهیم داد که به ازای هر عملگر فشرده ‏‎k‎‏ حد ضعیفی از دنباله بردارهای مینیمال ، بردار غیردوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده با‏‎k‎‏ است و به ازای هر عملگر نرمال ‏‎n‎‏ حد نرمی دنباله چ...

در این پایان نامه بیان می شود که چه شروطی نیاز است تا اینکه یک حلقه بتواند در یک حلقه با بعد صفر نشانده شود. فصل اول این پایان نامه که تحت عنوان پیش نیاز ارائه شده است، به بیان مطالب مورد نیاز در فصل های بعد می پردازد. در فصل های دوم و سوم این پایان نامه تعاریف و قضایای اصلی پایان نامه بیان می شوند.

در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر زیر مدول ضعیفا ثانی rمدول m یک زیر مدول شبه ثانی m است اما عکس این موضوع برقرار نیست و نشان خواهیم داد که هر r مدول ...

فرض کنید یک گروه باشد. مجموعه تمام خودریختی های را با نشان می دهیم. یک خودریختی را که با هر خودریختی داخلی جا به جا شود، خودریختی مرکزی می گوییم و مجموعه همه خودریختی های مرکزی را با نشان مـی دهیم که زیرگروهی نرمال از می-باشد. اگر و دو زیـرگــروه نـرمال باشـند مجموعه تمام خودریختی هایی که را نقطه به نقطه ثابت نگه می دارند را با نمایش می دهیم. به علاوه مجموعه تمام خـودریختی هـایی که را نقطه به...

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد بعلاوه تعداد عوامل اول موجود در مرتبه ی g مساوی 5 باشد بطوری که مرتبه ی g برای مرتبه یg برای p > 3، p5 نباشد. در این رساله ابتدا نشان می دهیم مرتبه ی گروه خودریختی های g عددی زوج است. علاوه بر این فرض کنیم g یک p- گروه متناهی باشد و aut(g) و gl(n , p) به ترتیب بیان کننده ی گروه خودریختی های گروه و گروه خطی عام از درجه ی n روی ?p باشند. اگر aut(g) =? gl(n ,p)آنگاه ...

هدف از انجام این پایان نامه معرفی مفهوم جدیدی از پوچ توانی است، که بین پوچ توانی گروه و زیر گروه آن قرار می گیرد. به عبارت دقیق تر برای گروه g و یک زیر گروه نرمال آن مانند n، مفهوم پوچ توانی را برای جفت (g , n) معرفی می کنیم. در واقع این مفهوم به گونه ای معرفی می شود که پوچ توانی g ، پوچ توانی (g , n) را نتیجه می دهد و پوچ توانی (g , n) ، باعث می شود n پوچ توان باشد. فرض کنید v چند گونای گروه ...

در این پایان نامه به بررسی حالت های مختلف اتوماتاهای مینیمال خواهیم پرداخت، حالت هایی مانند یکنواختی و چند ورودی و غیره را بررسی می کنیم و آن ها را با ابزارهای گرافی می سنجیم. مهمترین مباحثی که بررسی خواهیم کرد عبارتند از : الف) مینیمالی اتوماتاها با مجموعه حالتهای خروجی مختلف و ب ) مینیمالی یکنواخت. در ادامه رابطه میان اتوماتاهای نامینیمال با تکواره ها را بررسی می کنیم. منبع اصلی استفاده شده ب...