فرض کنید ? یک گراف بامجموعه رئوس v(?)= {v1 , …vn} و مجموعه یال ها ی e(?) = {e1 , …,en} باشد. ماتریس مجاورت گراف? که با a= [aij] نمایش داده می شود،ماتریس n×n است که در آن aij = 1 اگر vi به vj مجاور باشد درغیراین صورت aij=0 . چندجمله ای det(??-a)= (?)? راچندجمله ای مشخصه گراف ? می نامیم. ریشه های (?)? به همراه تکرر طیف ? نامیده می شوند. بوضوح چون ضرایب چندجمله ای مشخصه اعدادی صحیح هستندنتیجه می ش...

فرض کنیم g یک گروه باشد. گروه خودریختی های گروه g و زیرگروه متشکل از نقاط ثابت خودریختی ? از گروه g را به ترتیب با (aut(g و (c_g (? نشان می دهیم. خودریختی ? منظم یا بدون نقطه ثابت (تقریباً منظم) نامیده می شود اگر c_g (?)=1 ((c_g (? متناهی باشد). در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: 1. ساختار گروههای متناهی که خودریختی منظم از مرتبه عدد اول p دارند، به خصوص زمانی که p برابر 2 یا...

در سال 1960 آقای الیس در مقاله ای تحت عنوان "نیم گروه وابسته به یک تبدیلی" نیم گروه پوشنده e(x) وابسته به گروه تبدیلی (x,g,) را تعریف کرد و به بررسی خواص جبری و توپولوژی آن پرداخته و در قضیه ای نشان داد که گروه تبدیلی (x,g,) نزدیک شونده است و اگر و فقط اگر e(x) تنها دارای یک ایده آل راست مینیمال باشد. ما فصل اول این رساله را که کار مشترکی از آقای دکتر مسعود صباغیان و کایزینگ تسو و تا - سون - وو...

درپایانامه حاضربه این موضوع اشاره می شود که اگر دوگروه متناهی غیرابلی باشند که گرافهای جابجای انها یکریخت باشدانگاه مرتبه گروههایشان باهم برابر است وهمچنین این دوگروه باهم یکریخت میشوداین حدس دارای بسیاری ازگروههااثبات شدومادراین رساله انرابرای تمام گروههای ساده متناهی اثبات کردیم.دستاورددیگراین پایانامه این بودکه خواص بسیاری از گروهها که به راحتی قابل بررسی نبودبااستفاده ازتخصیص دادن یک گراف ب...

در این پایان نامه کدهایی را معرفی می کنیم که از سرشت های یک گروه آبلی ساخته می شوند. سپس پارامترهای چنین کدهایی را برای کدهای ساخته شده از 2- گروه های آبلی مقدماتی به دست می آوریم. دیده می شود که پارامترهای کدهای فوق مشابه با پارامترهای کدهای رید- مولر می باشند. به عنوان تعمیمی از کدهای فوق، کدهای ساخته شده از -p گروه های آبلی مقدماتی در نظر می گیریم که پارامترهای این کدها مشابه با پارامترهای ...

چکیده ندارد.

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد.دوگان دوم a با ضرب آرنز به یک جبر باناخ تبدیل می شود. در این پایان نامه خواص مقدماتی دوگان دوم a را بررسی می کنیم.بویژه برخی قضایا درباره ی ایدال های ماکسیمال منظم و رادیکال دوگان دوم a را بیان و اثبات می کنیم.چنانچه g گروه موضعا فشرده باشد دوگان دوم جبرگروهی l1(g) را با ضرب آرنز مجهز می کنیم. بسیاری از خواص اساسی آنرا بررسی می کنیم. بویژه نشان داده می شود رادیکال l...

چکیده ندارد.

هدف اصلی ای پایان نامه بررسی درجه آبلی گروه های متناهی است. درجه آبلی یک گروه g احتمال جابجایی دو عضو از گروه است. سعی می کنیم کران هایی برای درجه آبلی گروه های متناهی ناآبلی ارئه نمائیم. بریا یک گروه متناهی g و زیرگروه h از g وابستگی درجه آبلی h در g احتمال آن است که عنصری از h با عنصری از g جابجا شود. همجنین مجموعه ای از تمام وابستگی درجات آبلی از زیرگروه های g را با نماد (d(g نمایش داده می ش...

فرض کنید g یک گروه متناهی و (g) پی مجموعه تمام اعداد اول شمارنده قدرمطلق g باشد. با استفاده از مفهوم مرتبه عنصر در گروه نظریه گرافها و گروهها را به صورت زیر به هم ارتباط می دهیم: گرا اول gk(g) از گروه منتاهی g گرافی است که (g)پی مجموعه راسهای آن است و دو عنصر p و q را توسط یک یال به هم وصل می کنیم اگر و تنها اگر گروه g شامل عنصری از مرتبه pq باشد. مجموعه مرتبه عناصر یک گروه را با (g) امگا نمایش...