در این پایان نامه، ساختار های دو هامیلتونین ناسازگار متمایز فرفره ی لاگرانژ را که برگ بندی برگهای سیمپلکتیک هستند، مورد بررسی قرار می دهیم که این دو- بردار های پواسون ناسازگار به وسیله ی دو- بردار کانونیکال p روی e*(3) تعریف شده اند. یک چندگونای دو-هامیلتونین m چندگونای هموار(مختلط) با دو-بردارهای p و pاست، بطوریکه (1) [p , p] = [p , p] = [p , p] = 0 که در آن [.,.] براکت شاتن است. یکی...

چکیده ندارد.

فرض کنیم ‎m یک خمینه ی ریمانی فشرده و ‎i(m) گروه یکمتریهای روی ‎m باشند. برای یرگروه بسته ی g از ‎i(m) ‎ و‎ p m ‎ مجموعه ی ‎ مدار ‎pتحت ‎g‎ نامیده شده، گردایه ی تمام چنین مدارهایی با ‎m/g‎ نمایش داده می شود. نگاشت طبیعی‎ ‎ هر نقطه را به مدار آن تحت ‎g‎ می برد. طبق شرایطی که روی ‎g‎ اعمال می شود، ‎m/g‎ یک خمینه و ‎ یک نگاشت پوششی خواهد بود. مزیت کار با ‎m/g‎ و ‎ و ... آنست که خواص هندسی ‎m‎ برح...

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...

در این مقاله مثال کاپلن(یک گروه لی پوچ توان شش بعدی که یک فضای ریمانی g.o.است) را تغییر می دهیم و دو فضای همگن شبه ریمانی با گروه ایزوتروپی غیر فشرده بدست می آوریم.این مثالها این ویژگی را دارند که همه ژئودزی ها به یک مجموعه از اندازه صفر همگن هستند. همچنین نشان می دهیم که گراف های ژئودزی(غیر کامل) بطور قطع در مرز ناپیوسته اند.حدها در امتداد خم ها همیشه نا متناهی هستند. همچنین ثابت می کنیم که حد...

مطالعه ی خواص هندسی فضاهای همگن و گروه های لی یکی از زمینه های تحقیقاتی پرجاذبه در هندسه ی دیفرانسیل است که از جمله ی این خواص می توان به مطالعه ی ژئودزی های همگن, ساختارهای مختلط و اتصالی پایا, سولیتن ریچی پایا و غیره اشاره نمود که دارای کاربردهای متعددی در فیزیک و مکانیک هستند. از این رو در این رساله ابتدا یک کلاس از گروه های لی حل پذیر ‎$m^{2n+1}$‎ را در نظر می گیریم که در سال ‎1980‎ توسط ‎ ...

برگروه لی‎$ g=so_{0}(n,1) $‎، یک متریک ناوردای چپ تعریف می شود که از فرم کیلینگ-کارتان بدست می آید. زیرگروه فشرده همبند بیشین آن عبارت است از ‎$ so(n)=so(n) imeslbrace 1 brace $‎که با‎$ k $‎ نمایش می دهیم.گروه طولپایی های‎$ g $‎ عبارت است از ‎egin{equation*}‎ ‎isom_{0}(g)=g imes k‎, ‎end{equation*}‎ یعنی ضرب چپ توسط عضو های‎$ g $‎ و ضرب راست توسط عضو های ‎$ k $.‎ بنابراین، دو عمل برای ‎$ k...

در این پایان نامه، ژئودزیک های صفحه گراشین و گروه هایزنبرگ در مفهوم جدید هندسه زیرفینسلری با متریک راندرس خاص به دست آورده می شود: از اصل ماکزیمم پنتریاگین برای صفحه گراشین و از یک تکنیک جدید که از ساختار جبروار لی استفاده می کند، برای گروه هایزنبرگ استفاده نموده ایم.

چکیده : فرض کنید r وs حلقه هایی یکدار و m یک (r,s) - دو مدول یکانی باشد . در این پایان نامه ابتدا تابع مشتق را روی حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته t=(?(r&m@0&s)) تعریف کرده ، سپس شرایطی را بیان می کنیم که تحت آن شرایط بتوان بین حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی و حلقه ماتریس مثلثی تعمیم یافته یک یکریختی برقرار کرد . به بیان دیگر یک نمایشی مثلثی برای حلقه چند جمله ای دیفرانسیلی ارایه خواهیم داد .

در این پایان نامه به بررسی دومین گروه همولوژی انواع خاصی از جبر ها می پردازیم. به طور خلاصه می توان گفت، اگر l را یک جبر لی و a را یک جبر شرکت پذیر، جابه جایی و یکدار روی میدان k از مشخصه ی مخالف 2 در نظر بگیریم، l? a یک جبرلی حلقوی است و ما به دنبال محاسبه ی دومین گروه همولوژی آن هستیم. در ادامه اگر a و b جبرهای شرکت پذیر و یک دار باشند، به بررسی دومین گروه همولوژی جبر لی ? (a?b)?^((-)) می پرد...