‏نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با ‏یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای این کنش گروه لی ‎‎$‎iso(2,1)‎$‎‏ را انتخاب کنیم‏، می توانیم کنش چرن-سیمونز را با گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏-بعدی هم ارز بگیریم‏؛ با این انتخاب به معادلات حرکت نسبیت عام می رسیم و تبدیلات پیمانه ای با تبدیلات لورنتس موضعی و بازمختصه بندی این گرانش یکی می شوند. گرانش ‎‎$‎2+1‎$‎‏‏-بعدی با ثابت کیهان شناسی نیز به وسیله ی گروه ‎‎$‎so(...

آخرین یافته های کیهانشناسان بیان می کند که کیهان در حال انبساط با نرخ تندشونده است. توضیح این موضوع به یکی از بزرگترین مشکلات کیهانشناسی مدرن و فیزیک تبدیل شده است که چرا عالم باید با چنین نرخی در حال انبساط باشد و چه چیز عامل این انبساط است. این یافته ها که اولین بار با مطالعه ابرنو اختر نوع ia بیان شد به سرعت توسط داده های دیگری مورد تائید قرار گرفت. بررسی های فراوان صورت گرفته بر روی تابش می...

در این پایان نامه با استفاده از دینامیک قیدی به بررسی سازگاری های نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک پرداخته خواهد شد. از آنجا که نظریه ی گرانش جرم دار توپولوژیک از افزوده شدن جمله ی چرن-سیمونز به کنش هیلبرت اینشتین در سه بعد حاصل می شود، لذا قبل از بحث راجع به خود این نظریه به بررسی نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز می پردازیم. نظریه ی پیمانه ای چرن-سیمونز با یک کنش توپولوژیکی معرفی می شود. اگر برای ا...

در این پایان نامه مدل انرژی تاریک شبح را برای انبساط شتابدار کیهان بررسی می کنیم. پارامترهای معادله حالت وکندشوندگی را برای مدل انرژی تاریک شبح وشبح اصلاح شده در کیهان شناسی استاندارد با گرانش انیشتینی در جهان غیر تخت در حضور برهم کنش با ماده تاریک استخراج می کنیم. بین مدل انرژی تاریک شبح وگازچاپلین و مدل انرژی تاریک شبح اصلاح شده و مدلهای میدان اسکالر تناظر برقرار می کنیم. سپس میدان اسکالر وپ...

بعضی از رهیافت های مهم به گرانش کوانتمی پیشنهاد می کنند که یک طول کمینه قابل اندازه گیری باید وجود داشته باشد. بر مبنای این نتیجه انتظار می رود که اصل عدم قطعیت (مکان و تکانه) در مکانیک کوانتمی به گونه ای تصیح شود که ?x هیچ گاه از یک مقدار کمینه، کمتر نشود. در اینجا ما با فرض بر قراری اتحاد ژاکوبی با دقتی از مرتبه دوم تکانه، صورت متفاوتی از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته را پیشنهاد می-کنیم. سپس به م...

داده های رصدی جدید مربوط به ابرنواخترهای نوع ia، نتایج wmap و نیز طیف تابش زمینه کیهانی نشان می دهند که عالم ما از حدود 2 میلیارد سال قبل تا کنون در دوره ای از فاز شتابدار انبساط قرار داشته است. مدل استاندارد کیهانشناختی و نسبیت عام که عالم را مملو از فقط ماده معمولی و ماده تاریک سرد می دانند، قادر به توجیه این انبساط شتابدار نیستند. بنابراین کیهانشناسان در صدد توضیح این مسئله از دیدگاه های دیگ...

در این پایان نامه شکل قطره روی سطحی با تقارن سمتی بررسی شده است. به این منظور انحنای میانگین سطح دوبُعدی به عنوان رابطه ای مهم و کاربردی در مباحث بعدی به دست آورده می شود. همچنین به توضیح برخی مفاهیم فیزیکی و استخراج رابطه یانگ-لاپلاس که اساس دستیابی به معادله دیفرانسیل حاکم بر قطره است پرداخته می شود. شکل قطره ی قرارگرفته روی سطح تخت و نقش گرانش مرور می شود. سپس معادله دیفرانسیل تعیین کننده شکل...

ارتباطهای سازگار با متریک بدون تاب همیشه اساس نوشتن معادلات در نظریه گرانشی انیشتن بوده است . یکی از راه های عمومی تر نمودن این معادلات حذف قیودی است که بر این ارتباطها قرار داده می شده است . به عنوان مثال می توان از شرط بدون تاب بودن ارتباط صرفنظر نمود و مقدار تاب را محاسبه کرد. این نکته را باید در نظر گرفت که کیفیت هندسی این معادلات ، به جای این که از متریک ناشی شود، از بر هم کنش هاییک ه وابس...

بررسی عالم در مطالعات کیهان شناسی مبین یک انبساط شتابدار کیهانیست که علت آن انرزی تاریک است.ابتدا مامتریک فضا-زمان عالم را شناخته وبااستفاده از یک کنش گرانشی وتغییر بخش گرانشی وبدست آوردن معادله دینامیک کیهان ورسم نمودارهای آن توجیحی برای این انبساط وانرزی تاریک پیدا میکنیم.