این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد، در فصل اول تاریخچه ایی از گراف در ریاضیات و بحث احاطه کننده ها به همراه تعاریف مقدماتی در گراف گنجانده شده است. در فصل دوم مجموعه احاطه کننده در گراف های ساده را مطرح خواهیم کرد. در ابتدا الگوریتمی را مطرح می کنیم که با استفاده از آن به سادگی بتوانیم برای هر گراف ساده ایی، یک مجموعه احاطه کننده پیدا کنیم، امّا چون هدف اصلی یافتن مجموعه احاطه کننده مینیمال و...

یک روش نوین برای ساخت تبدیل موجک روی توابع تعریف شده بر راس های گراف وزن دار متناهی دلخواه پیشنهاد می کنیم.

در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و همیلتونی است تعیین می شوند. همچنین نشان داده می شود (g(r کامل است اگر وفقط اگر ([g(r[x نیز چنین باشد. سپس گراف اشتراکی...

تبدیل موجک یک روش مفید و جدید برای تحلیل سیگنال‌هاست. توابع موجک، ترکیبی از یک سری توابع اساسی هستند که قادر به تفکیک یک سیگنال در زمان و فرکانس می‌باشند. بنابراین، تبدیل های موجک قادرند بسیاری از جنبه های ناشناخته اطلاعات را که دیگر روش های تحلیل سیگنال (از جمله تبدیل فوریه) نمی‌توانستند آشکار کنند، موجب تشخیص و آشکارسازی قرار دهند. در این مقاله به معرفی یک روش غیرمخرب، کارآمد و دقیق مبتنی بر ...

تاکنون روش های سراسری متعددی برای حل مسئله طراحی مسیر پیشنهاد شده است که از آن میان روش های گراف پدیداری، دیاگرام ورونویی، درخت چهاروجهی و جبهه موج جایگاه ویژه ای دارند. در این مقاله با ترکیب این چهار روش در یک ساختار واحد، یک الگوریتم طراحی مسیر جدید به نام (hybrid-vqvw) hybrid-visibility-quadtree-voronoi-wavefront ارائه می شود. در این روش در هر فاصله نمونه برداری پس از ساخت چهار مسیر سراسری ر...

شبکه های زیست شناسی، که عموماً شبکه هاِیی پیچیده و وسیع هستند، حاوی اطلاعات مهمی می باشند. امروزه نظر به پیشرفتِ قابل ملاحظه آنها ، عملیاتی بر روی این گونه شبکه ها برای استخراجِ اطلاعاتی که هر کدام از آنها دربردارند اِعمال می شود. از میان مهم ترین آنها پیدا کردن موتیف های شبکه است. موتیف به صورت الگوهایی از ارتباطات تعریف می شود که در شبکه با فراوانی بیشتری نسبت به حالت تصادفی مشاهده می شود. تحقیقات...

در این پایان نامه خواصی از حلقه ی r را با در نظر گرفتن ?(r)‘ گراف مقسوم علیه صفر r‘ تحت عمل منظم g روی x بدست می آوریم. در فصل دوم ، فرض می کنیم r ‎ یک حلقه جابجایی یکدار، ‎ x مجموعه تمام غیر یکال های ناصفر r و g گروه تمام یکال های r است. اگر r یک حلقه و x اجتماع تعداد متناهی مدار تحت عمل منظم g روی x باشد، آن گاه نشان می دهیم که تعداد تمام ایده آل ها متناهی و بزرگتر یا مساوی تعداد مدارها است...

تجزیه همیلتونی گراف?های کیلی مبحثی است که در سالهای اخیر موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این زمینه آسپک حدسی دارد که بیان می کند هر گراف کیلی همبند ‎2k‎ -منظم روی گروه های آبلی دارای یک تجزیه همیلتونی است. در این پایان نامه هر گراف مدور همبند 4-منظم را به دو دور همیلتونی تجزیه می کنیم. در ادامه با کمک تجزیه همیلتونی گراف های مدور همبند 4-منظمی که حاوی‎w‎ ‎-مسیر هستند‏ برای گراف های مدور 6-...

فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر باشند.دو راس iو j در این گراف مجاورند اگر و فقط اگر ij=0 به طور خلاصه مهم ترین ویژگی های مورد بررسی در این پایان نام...