یکی از راه های مطالعه ی گراف ها بررسی چندجمله ای هایی است که به آن ها نسبت داده می شوند. تاکنون چندجمله ای های گوناگونی به گراف ها نسبت داده شده اند و مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. برای نمونه می توان به چندجمله ای های رنگی، چندجمله ای های غالب و چندجمله ای های استقلال اشاره کرد. یک مجموعه ی استقلال از گراف ‎$ g $‎، عبارت است از یک زیر مجموعه ی ‎$ s $‎ از مجموعه رئوس گراف $ g $‎، به طو...

رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک رنگ آمیزی معتبر داشته باشد عدد رنگی گراف می گوییم و با نماد(?(g نشان می دهیم. رنگ آمیزی لیستی یا انتخاب پذیری به عنوا...

مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم­های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دس...

سیستم های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت حمل ونقل قابلیت های فراوانی را در اختیار کاربران خود قرار می دهند. در این زمینه قابلیت های تجزیه و تحلیل شبکه در سیستم های اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. برای انجام آنالیزهای شبکه از تئوری گراف استفاده می شود. دیدگاه رایج برای مدل سازی شبکه های حمل ونقل توسط گراف ها به این صورت است که ایستگاه ها به عنوان گره و م...

در این پایان نامه ما "گراف های دوبخشی کوهن- مکولی" و نتایج وابسته به آن را مطالعه می کنیم.

یک زیرمجموعه ی رأسی مانند ‎d‎ از یک گراف مانند g‎ را یک مجموعه ی غالب نامیم هرگاه هر رأس از g‎ یا دقیقاً در d‎ موجود باشد و یا با رأسی در ‎d‎ مجاور باشد. مسئله ی غلبه ی زوجی به دنبال یافتن یک مجموعه ی غالب با عدد اصلی کمینه مانند s‎ از گراف g‎ می باشد به طوریکه زیرگراف القاشده توسط این مجموعه شامل یک تطابق کامل باشد. در این پایان نامه، دو الگوریتم مطرح شده است که هر یک به روشی، یک جواب را برا...

یک $k$-رنگ آمیزی یالی در گراف $g$ تابعی مانند $f:e(g)longrightarrow l$ می باشد به طوری که $|l|=k$ و برای هر دو یال مجاور $e_1$ و $e_2$ در $g$، داشته باشیم $f(e_1) eq f(e_2)$. گراف $g$، $k$-رنگ پذیر یالی است اگر برای $g$ یک $k$-رنگ آمیزی یالی وجود داشته باشد. عدد رنگی یالی گراف $g$ که با نماد $chi(g)$ نمایش داده می شود، کوچکترین مقدار $k$ است که $g$ دارای $k$-رنگ آمیزی یالی است. مشهورترین قضی...

فرض کنید مجموعه یال_های e(g) باشد. یک k-رنگ_آمیزی رأسی مجاز از گراف g، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه_ای که رأس_های مجاور هم رنگ نباشند. یک رنگ_آمیزی لیستی تعمیمی از مفهوم رنگ_آمیزی معمولی است، به این ترتیب که به هر یک از اجزای گراف، مجموعه_ی دلخواه از رنگ_ها نسبت داده می_شود و برای رنگ_آمیزی هر جزء باید از رنگ لیست متناظر آن استفاده شود و یک رنگ_آمیزی مجاز برای گراف به_دست آید. لیست ت...

معرفی پوچی گراف /رابطه ی بین پوچی و ساختار گراف/ بررسی طیف ضرب کرونا/ بررسی یک ضرب جدید و طیف آن/ بررسی پوچی گرافهای دارای رأس برشی محاسبه پوچی چند دسته از دندریمرها/پوچی گراف هایی با یک درخت آویزان/ محاسبه ی پوچی یک گراف تک دور با استفاده از عدد تطابقی آن/تعیین گراف هایی با پوچی ماکزیمم

چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت خطی را با lkl نشان می دهیم. بینکه کلاس l2l را با استفاده از یک لیست متناهی متشکل از زیرگ...