رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دو...

در این رساله حل عددی معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی بررسی شده است. روش ‎ارائه‎‎ شده یک روش هم مکانی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی است. انتگرال موجود در این مسائل با قاعده ی انتگرال گیری گاوس لژاندر لباتو تقریب زده می شود. تابع پایه ای شعاعی ‎mq‏، برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی ولترای غیرخطی از نوع سهموی استفاده شده است. روش مذکور معادله ی انتگر...

مشاهدات رصدی نشان می دهند که در حال حاضر عالم در فاز انبساط شتابدار قرار دارد. برای توصیف این شتاب کیهانی مولفه ناشناخته ای به نام انرژی تاریک و با فشار منفی معرفی شده است. بررسی ویژگیهای انرژی تاریک توسط مشاهدات اخیر، با مدلهای کیهانشناختی که کمیت معادله حالت آنها کمتر از 1- است و یا از مرز فانتوم گذار می کند مطابقت خوبی دارد. یکی از ساده ترین روشها برای تفسیر این پدیده، در نظرگرفتن یک میدان غ...

امروزه با توجه به افزایش حجم محاسبات ، یافتن راههای جدیدی که دیدگاه نوینی را عرضه کنند موضوعی دور از ذهن نیست . تحقیق حاضر در واقع تلاشی برای کاهش حجم محاسبات مورد نیاز حل دستگاه معادلات می باشد . یکی از اهداف این پژوهش استفاده از دیدگاه هندسی و ترکیب آن با دیدگاه جبری در مقوله حل دستگاه معادلات می باشد. جدید بودن این تحقیق یکی از مزایای آن است. در انجام این تحقیق از زبان برنامه نویسی دلفی و مت...

در این پایان نامه، چندین روش برای پیدا کردن جواب دستگاه معادلات سیلوسترفازی به فرم ax+xb=c ، بطوریکه a و b دو ماتریس حقیقی m*m، c یک ماتریس فازی m*m و x یک ماتریس مجهول است، ارائه خواهیم داد. شرایط لازم و کافی برای وجود مجموعه جواب فازی آورده شده است. در پایان نامه، برنامه ی روشها و بعضی مثالهای عددی ارائه می گردد.

مساله اصلی در سیستم های خطی پیدا کردن مقدار بردار xای است که در معادله ax=b صدق کند. مهمتر این که حل این سیستم خطی در زمینه های بسیاری در ریاضیات کاربردی مورد نیاز است. روش تجزیه lu که مبنای آن روش حذفی گاوس است وقتی مساله بزرگ و تنک باشد بسیار مفید و روشی دقیق و از نظر عددی پایدار است (خطای گرد کردن قابل کنترل است و تجمع پیدا نمی کند.) برنامه ریزی خطی (lp) روشی است جهت یافتن جواب بهینه برای یک...

یک معادله ی انتگرال ولترای خطی نوع دوم و به طور ضعیف منفرد که به وسیله ی یک عملگر غیرفشرده تعریف شده است را در نظر می گیریم و با استفاده از گره های انتگرال گیری گاوس-رادو یک درونیاب از نوع نیستروم برای جواب آن به دست می آوریم. با فرض پایداری درونیاب، که مثال های عددی هم آن را تأیید می کنند، تخمین هایی از همگرایی به دست می آوریم.

در این پایان نامه، یک معاددله ولترا-هامرشتین غیرخطی منفرد ضعیف نوع دوم که با یک عملگر فشرده تعریف شده ارائه شده است و یک درونیاب نوع نیستروم از جواب بر پایه نقاط گاوس-رادو ارائه می دهیم. همچنین همگرایی دورنیاب را اثبات کرده و تقریبهای همگرایی را ارائه می دهیم. برای معادلات جبری غیر خطی، سرعت همگرایی را با استفاده از انتقال هموار بهبود می بخشیم. همچنین برای نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی چن...

در این رساله یک روش عددی برای حل مسائل کنترل بهینه کسری وحساب تغییرات بیات شده است.برای حل مسئله ابتدا مسئله کنترل بهینه کسری به یک مسئله تغییراتی معادل تبدیل میشودوبا استفاده از پایه یکا متعامد به مسئله دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود . سپس با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال کسری ریمان لیوویل و فرمول انتگرال گاوس و روش تکراری نیوتن دستگاه معادله جبری به طور تقریبی حل شده است.

هدف اصلی این پایان نامه معرفی اوربیفلدها است. اوربیفلدها فضاهایی هستند که موضعا همئومورف با فضای خارج قسمتی ناشی از عمل یک گروه متناهی روی مجموعه های باز فضای اقلیدسی می باشند. فضای یک اوربیفلد با استفاده از مفاهیمی مانند دستگاه یکنواخت ساز موضعی،انژکسیونها قابل تعریف است. در ادامه با استفاده از تعریف نگاشت میان اوربیفلدها، مفهوم هندسی کلاف اوربیفلدی مطرح میشود و در ادامه یک کلاف اوربیفلدی را ب...