زمینه و هدف: متداول ترین روش تشخیص پاراکلینیکی صرع، نوار مغز یا الکترونسفالوگرام (eeg) می باشد که با آنالیز چشمی توسط متخصصین نورولوژی انجام می گیرد، اما به دلیل موارد منفی کاذب و هم‎چنین عدم امکان بررسی ارتباط سایر الکترودها و نواحی مغز با هم، از آن به صورت منحصر به فردی در تشخیص صرع استفاده نمی شود. در سال های اخیر الکترونسفالوگرام کوانتیزه (qeeg) به ابزاری قدرت مند در تشخیص ناهنجاری های فعال...

در این پایان نامه، وجود تعادل را برای اقتصاد مجرد در نگاشت های مجموعه مقدار مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین نگاشت های مجموعه مقدار -متراکم را تعریف می کنیم و قضیه نقطه ثابت را برای یک خانواده از نگاشت های مجموعه مقدار با شرط –متراکم بودن یا –متراکم نبودن ، اثبات می کنیم. همچنین نتایج وجودی برای عناصر ماکسیمال را برای یک خانواده از نگاشت های مجموعه مقدار -محاط که حاصلضرب آن ها –متراکم نمی باشند...

در این پایان نامه یک طرح تکرار جدید ارائه می شود. با استفاده از این طرح، عضو مشترک چهار مجموعه زیر را بدست می آوریم: 1-مجموعه جوابهای مسائل تعادل مخلوط شده متناهی. 2-مجموعه جوابهای نامساوی تغییراتی دو نگاشت هم وادار. 3-مجموعه نقاط ثابت مشترک یک خانواده از نگاشتهای غیر انبساطی. 4-مجموعه نقاط ثابت نیم گروه غیر انبساطی. بعلاوه همگرای قوی طرح ارائه شده بررسی می گردد. این طرح تکرار را برای بهب...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس می پردازیم و برخی از خواص آن ها را بیان می کنیم. در ادامه نگاشت های ضربی - محیطی بین جبرهای لیپشیتس را مورد بررسی قرار می دهیم و ثابت می کنیم هر نگاشت ضربی - محیطی بین جبرهای لیپشیتس یک عملگر ترکیبی موزون است. در پایان نگاشت های پوشای ضعیفاً ضربی محیطی بین جبرهای لیپشیتس برجسته را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم هر نگاشت پوشای ضعیفاً ضربی مح...

هدف از این مقاله معرفی فضاهای ابر محدب , ابر محدب خارجی ,r- درخت ها و نگاشت های غیر انبساطی و همچگال است. وجود بهترین تقریب در این فضاها برای چنین نگاشت هایی مورد بحث قرار می گیرد. همچنین بهترین تقریب در فضاهای خطی نرمدار و وجود نقاط ثابت در فضاهای متریک ابر محدب مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل تقریب پایا نیز از بحث های مهمی هستند که در این پایاین نامه به آنها پرداخته شده است .

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

فرض کنید نمایش کسر مسلسل باشد. در این پایان نامه، مجموعه های تراز- جمع را روی کسرهای مسلسل مثبت تعریف کرده و سپس با استفاده از مفاهیم نظریه ی ارگودیک نامتناهی، دنباله ی را مورد بررسی قرار می دهیم که در آن مجموعه ی تراز- جمع از مرتبه یn و اندازه ی لبگ است. در پایان با استفاده از نتایج بدست آمده ، اهمیت ترمودینامیکی مجموعه های تراز-جمع و کاربردی از آن را بیان می کنیم.

هدف این پایان نامه بررسی ‏و یژگی های میانگین پذیری چپ قوی بر روی نیم گروه های توپولوژیک و ارتباط آن با ویژگی نقطه ثابت است. ابتدا ضمن آشنایی با نیم گروه های توپولوژیک، ساختار کلی نیم گروه های میانگین پذیر چپ قوی را به عنوان مفهومی بین میانگین پذیریچپ و میانگین پذیری چپ فرین بررسی می کنیم. سپس برخی از ویژگی های نقطه ثابت را در ارتباط با میانگین پذیری چپ قوی بیان می نماییم. درپایان، ویژگی های نگا...

فضای x یک فضای پئانو گوییم هرگاه همبند و همبند مسیری موضعی باشد. در این پایان نامه ابتدا به چگونگی ساختن فضای پئانو و خواص آن می پردازیم و در نهایت بررسی می کنیم که کدام یک از خواص اساسی پوشش های کلاسیک در مورد آن برقرار است.

از منظر ریاضی در طبیعت بر هر پدیده ای یک معادله دیفرانسیل حاکم است. بر رفتار مکانیکی محیط اطراف فضاهای زیرزمینی نیز یک معادله ی دیفرانسیل حاکم است .با حل این معادله، میدان جابجائی ها و تنش ها در هر یک از نقاط توده سنگ اطراف فضای زیرزمینی محاسبه شده و برای تحلیل پایداری سازه مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله نحوه فرمو ل بندی و راه حل تحلیلی برای تعیین تنش اطراف تونل مربعی تحت تنش های برجا ...