در این پایان نامه به معرفی حلقه های هنزلی غیر جابجایی پرداخته و بعضی از ویژگی های اساسی ان ها را مورد بحث قرار می دهیم. نشان می دهیم یک حلقه شبه موضعی که در توپولوژی تعریف شده توسط ایدآل ماکسیمالش کامل باشد هنزلی است.

در جبر جابجایی، یک نظریه مهم از ایده آلهای اول وابسته و تجزیه اولیه وجود دارد. نظریه دوگان ایده آلهای اول چسبیده و نمایش ثانویه در 1973 به وسیله مک دونالد معرفی شده بود. با توجه به وجود ایده آلهای اول وابسته روی حلقه ی دلخواه یکدار، نظریه مک دونالد را به محیط غیرجابجایی تعمیم می دهیم.

در این پایان نامه, حلقه ها یکدار می باشند و ‎- *حلقه ‎r‎ را حلقه ‎-*-jتمیز قوی گوییم هرگاه برای هر ‎a ∈ r‎ عضو تصویری ‎e ∈ r‎ موجود باشد که ‎a‎ - ‎e ∈ j(r) ‎ و ‎ae =ea‎ .به این منظور نشان می دهیم -‎*‎حلقهr ‎ -*-jتمیز قوی است اگر و تنها اگر r -*‎تمیز قوی باشد و r /j(r) ‎ بولی باشد اگر و تنها اگر ‎r‎ به طور یکتا تمیز باشد و برای هر ‎a ? r‎, ‎a-a* ? j(r) ‎ اگر و تنها اگر برای هر ‎a ∈ r‎ عضو تصویری...

در این پایان نامه به معرفی توسیع هایی از حلقه های برگشت پذیر مانند حلقه های ?-برگشت پذیر، ?-نیم-جابجایی، ?-برگشت پذیر ضعیف و حلقه های به طور ضعیف برگشت پذیر پرداخته می شود و روابط بین آن ها را برررسی می نمائیم. همچنین روابط بین حلقه های برگشت پذیر و حلقه های آرمنداریز تعمیم یافته را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. از نتایج مهم بدست آمده این است که اگر حلقه r، ?-آرمنداریز باشد، آنگاه r[x,?] بر...

بر اساس نظریه پیوند هیدروژنی یاری شده توسط رزوناس (rahb)، پیوند هیدروژنی درون مولکولی (imhb) و عدم استقرار الکترونی π به میزان زیادی به یکدیگر وابسته اند. به علت تنوع زیاد سیستم های rahb، اعتبار سنجی نظریه rahb یکی از مشکلات اصلی در علوم فیزیکی است. در این پروژه ارتباط بین عدم استقرارالکترونی π و پیوند هیدروژنی درون مولکولی مورد بررسی قرار گرفته است. در همین راستا سه سیستم قابل قبول دو حلقه ای ...

در این پایان نامه، ابتدا حلقه های آبلی و ‎α‎ - آبلی معرفی و مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین حلقه های کاهش یافته، α‎ -‎ کاهش یافته، حلقه های نیم جابجایی، ‎ α‎ - نیم جابجایی، آرمنداریز، α‎ - آرمنداریز و حلقه های سخت مورد مطالعه قرار گرفته اند. به علاوه حلقه های نیم آبلی و تقریبا آبلی به عنوان تعمیمی از حلقه های آبلی معرفی شده اند. در پایان بحث های فوق روی مدولها به تفکیک معرفی و مورد بحث قرار گرف...

فرض کنیم r یک حلقه باشد. یکی از رسته های مثلثی نظیر شده به آن، رسته مشتق شده کراندار میباشد. دو حلقه a و b را هم ارز مشتقی مینامیم هرگاه رسته های مشتق شده کراندار آنها به عنوان رسته های مثلثی با هم، هم ارز باشند. یکی از مسایل مهم در نظریه نمایش پیدا کردن و دسته بندی جبرهایی است که با هم، هم ارز مشتقی هستند. هاپل در سال 1986 در قضیه خود ثابت کرد که اگر a یک جبر آرتینی با بعد متناهی روی میدان بو...

تاکنون ویژگی های بسیاری از هم-جبرها توسط حالات قابل مقایسه برای جبرها الهام شده است. با وجود اهمیت جبرهای اول مفاهیم متناظر آن برای هم-جبرها قابل درک نبوده است. می توان هم-جبر را روی یک میدان هم-اول نامید هرگاه جبر دوگان آن اول باشد. با این حال این تعریف قویاً به میدان بودن حلقه زمینه بستگی دارد و یک تعریف ذاتی نیست. هدف این پایان نامه فراهم کردن زمینه درک مفاهیم مرتبط برای هم-جبرها روی حلقه های...

فرض کنید یک حلقه جابجایی و یکدار و یک - مدول یکانی باشد. فرض کنید مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه باشد. گراف ساده با مجموعه رئوس در سال 1999 توسط اندرسون و لیوینگستون تعریف شده است که در آن هر دو راًس متمایز و مجاورند اگر وتنها اگر این گراف را گراف مقسوم علیه صفر حلقه می نامند. ما در این رساله تعریف گراف مقسوم علیه حلقه را به گراف تابدار وابسته به مدول تعمیم می دهیم. فرض کنید مجموعه عناصر تابدار - مد...

در این رساله‏، به مطالعه مدول های برگشت پذیر پرداخته و مسائل برخواسته و مرتبط با مدول های برگشت پذیر مورد بررسی قرار داده شده است. همچنین نشان داده شده است که حلقه های ‎ hom ‎‏-برگشت پذیر‏، دسته خاصی از حلقه ای کامل و حلقه های حلقه های ‎ rej ‎‏-برگشت پذیر ‏همان حلقه های نیم ساده آرتینی می باشند. در ادامه مدول ها و حلقه های جمع شدنی را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده شده است که برای حلقه ...