بنا بر اصل اکسترمم قدر مطلق،اگر تابع غیر ثابت (f(z در میدان کراندار، تحلیلی و بر بستار آن پیوسته باشد، آنگاه |(f(z| مقادیر اکسترمم خود را روی مرز اختیار می کند. اصل فوق یک قضیه وجودی می باشد، به عبارت دیگر روشی برای بدست آوردن مقادیر اکسترمم ارائه نمی دهد.تام بودن چندجمله ای ها و کاربرد آن ها در آنالیز مختلط، ما را بر آن داشت که تخمین این مقادیر را مورد مطالعه قرار دهیم.

در این پایان نامه بر روی نامساوی کوشی - شوارتز و بعضی نامساوی ها در یک ‏شبه c*-مدول هیلبرت مطالعه شده است. نکته اصلی، بررسی یک شبه ضرب داخلی a‎-مدول در رابطه با شبه ضرب داخلی دیگر است. در این راه بعضی از نامساوی ها همچون اوستراوسکی و نامساوی های مرتبط با ماتریس گرام به طور بهتری ارائه شده است و شبه ضرب داخلی استنتاج شده با مفهوم واریانس و کوواریانس مرتبط است، به علاوه دنباله ای از نامساوی های ت...

در این پایان نامه، نامساوی چی بی شف برای انتگرال های سوگینو روی فضای اندازه فا‍زی دلخواه بررسی می شود.انواع دیگری از نامساوی چی بی شف تحت شرایط خاص مورد بررسی قرار می گیرند. در ادامه، نتایج به دست آمده برای توابع هم یکنوا وتوابع s- تجزیه پذیر بیان می گردد. بالاخره، نامساوی چی بی شف و مارکوف را برای شبه انتگرال ها تعمیم می دهیم.

در این پایان نامه، هدف بررسی نامساوی بل وآزمون های تجربی و مفاهیم این نامساوی ها می باشد. علت این بررسی، پارادوکس ارائه شده در مقاله کلاسیکی اینشتین ، پودولسکی، روزن بود که نتوانستند علت پدیده ی درهم تنیدگی را با مکانیک کوانتومی توجیه کنند. مقاله آن ها را به این سمت سوق دادکه استنتاج کنند مکانیک کوانتومی یک نظریه کامل، با فرض متغیرهای پنهان کامل شود. بل اولین کسی بود با ارائه یک نامساوی نشان دا...

دراین پایان نامه نامساوی های به دست آمده برای مرتبه، نما و تعداد مولدهای ضربگرهایc- پوچ توان p-گروههای توانمند، را مطالعه میکنیم. نتایج مورد مطالعه، کرانهای بدست آمده برای تعداد مولدها، مرتبه و نمای ضربگرشور توسط لوبوتسکی و مان را به ضربگرهایc- پوچ توان گسترش میدهد.همچنین با آوردن مثالهایی، میزان دقت این نامساوی ها نشان داده میشود و نامساوی های قبل بهبود مییابد.

ابتدا چند خاصیت یکنوایی را برای توابع محدب عملگری به دست می آوریم. با استفاده از این نتایج‏، نامساوی هرمیت‏-آدامارد عملگری را تظریف نموده و سپس ‏یک توسیع عملگری برای نامساوی های آلزر و بنِت روی فضاهای هیلبرت ارایه می دهیم. ‏در ادامه‏، به مطالعه جامع توابع m‎‎‏-محدب عملگری می پردازیم.‎ ‏فرض کنیم m∈[0,1] و j=[0,b] که در آنb∈r‎‎ ‎ یا j=[0,∞]. تابع پیوسته φ:j→r را m‎‎‏-محدب عملگری نامیم اگر به ازای...

مساله نامساوی تغییراتی روشی کلی و قوی برای یکسان سازی مسائل تعادل است و بنابراین دارای کاربردهای زیادی در ریاضیات، فیزیک، اقتصاد و مهندسی است. روشهای عددی گوناگونی برای حل نامساوی تغییراتی با فرض یکنوایی عملگر مورد نظر، موجود است. زمانیکه این عملگر یکنوای کاذب، یک شرط ضعیفتر از یکنوایی، باشد نیز چندین الگوریتم تکراری وجود دارد. اما در اکثر کاربردهای مهندسی مانند پردازش تصویر، پردازش صدا و یا کن...

در این پایان نامه سعی داریم تعمیمی از نامساوی چی بی شف را برای انتگرل های سوگینو ارائه دهیم و در ادامه نامساوی چی بی شف را برای انتگرال های شبه نرم دار، روی فضاهای مجرد اثبات کنیم.