در این پایان نامه به مطالعه گروه تبدیلات همدیس روی منیفلدهای ریمانی و بررسی عمل این گروه بر منیفلد ریمانی پرداخته شده است.برای این منظور مفهوم ظرفیت را که یک مفهوم فیزیکی، به منیفلدهای ریمانی گسترش می دهیم. با بکاربردن تعریف ظرفیت، نگاشتهایی را روی منیفلدهای ریمانی تعریف میکنیم که تحت نگاشتهای همدیس پایا هستند. با استفاده از این نگاشتها عمل گروه تبدیلات همدیس روی منیفلدهای ریمانی را مورد مطالعه...

در این رساله روش شکل-اندازه برای حل رده هایی جدید از مسایل طراحی شکل بهینه در سه بعد گسترش یافته است. به این منظور ابتدا به بیان کلی شیوه تعیین شکل بهینه ی اجسام دوار و متقارن توسط این روش در حالت دو بعدی خواهیم پرداخت. در این حالت جسم مجهول، در اصل دوران یافته ی یک منحنی پیوسته، هموار و ساده حول یک محور معین است. در گام بعد برای طراحی اجسام در حالت کلی و حتی بدون فرض تقارن جسم، روش شکل-اندازه ...

در این پایان نامه ابررویه های مستوی لورنتزی در1+ n? با 3- فرم موازی (نسبت به هموستار لوی- چیویتای به دست آمده از متریک مستوی) بررسی می شود. در این بررسی یک رده بندی کامل از چنین ابررویه های ناتبهگون مستوی در4? داده می شود. این پایان نامه به تشریح مطالب] 6[ می پردازد.

در مورد ویژگهای ساختار طلایی , یعنی ساختار چند جمله ای در ازای چند جمله ای ساختاری q(x) = x? ? x ? i)تحقیق شده است . نسبت طلایی نقش محوری در این پایان نامه دارد و هندسه ساختار طلایی روی یک خمینه با استفاده از یک ساختار تقریبا ضربی متناظر بررسی می شود. ساختار طلایی و عدد طلایی و عدد مختلط مربوطه که نسبت طلایی مختلط نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد. و تفسیر مختلط از اعداد فیبوناچی در...

منطقه امامزاده علی- آب اسک در بخش لاریجان از شهرستان آمل، استان مازندران واقع شده است. این منطقه با توپوگرافی کوهستانی، فعالیت زمین ساختی و لرزه خیزی زیاد، شرایط متنوع زمین شناسی و اقلیمی، عمده شرایط طبیعی را برای ایجاد طیف وسیعی از سنگ ریزش ها داراست که عمده خطرات جانی و مالی آن متوجه محور هراز، وسایل نقلیه و سرنشیانی است که از این محور همه روزه در حال عبور و مرور می باشند. دراین مقاله خطر سنگ...

نتایج اصلی این پایان نامه عبارتند از: (i) فرض کنید :m-->n سابمرشن ریمانی غیربدیهی ژئودزیک تام از بعد یک روی منیفلد انیشتن n باشد. اگر m فشرده و ساختار انیشتین-ویل استاندارد با یک تابع انیشتین-ویل ثابت بپذیرند آنگاه m ساختار کهلر و m ساختار ساساکین می پذیرد. (ii) فرض کنید :m2n+1-->n2n یک سابمرشن ریمانی ریمانی با تارهای ژئودزیک تام و n منیفلد انیشتین با انحنای اسکالر مثبت بزرگتر یا مساوی 4n(n+1) ...

در این پایان نامه، الگوریتم نقطه مبدأیی را برای حل مسائل مینیمم سازی ای روی منیفلد های هادامارد توسیع می دهیم که توابع هدف آن ها دارای شرایط خاصی از جمله نا محدب، موضعا لیپ شیتز و یا شبه محدب می باشند. برای رسیدن به این هدف از مفهوم زیر دیفرانسیل ها روی منیفلد های هادامارد استفاده می کنیم و در هر حالت فرض هایی اضافه برای تابع هدف در نظر می گیریم. بعلاوه, ثابت می کنیم که دنباله تولید شده توسط ال...

وجود مدارهای تناوبی در یک کلاس از سیستم های قطعه ای خطی از بعد سه را در نظر می گیریم. ابتدا، رفتار دینامیکی سیستم قطعه ای خطی تباهیده که دو نقطه تعادل و یک منیفلد پایای دو بعدی ‏افراز شده توسط مدارهای تناوبی دارد را توصیف می کنیم. هدف این کار مطالعه مدارهای تناوبی پیوستار است که تحت یک اختلال قطعه ای خطی از سیستم باقی می مانند. برای بررسی این موقعیت یک تابع حقیقی از متغیرهای حقیقی می سازیم به ط...

در این رساله به کاربرد نظری? تقارنی لی در هندس? منیفلدهای والکری به منظور حل دستگاه معادلات انیشتن، پرداخته شده است. در فصل نخست پیش درآمدی از مفهوم تقارن های لی برای معادلات دیفرانسیل بیان شده است. همچنین طریق? محاسب? تقارنهای یک معادله بیان شده و برای ملاحظه کاربردی آن، تقارن های لی معادله شار ریچی دو بعدی محاسبه شده است. فصل دوم شامل معرفی مفاهیم مقدماتی منیفلدهای والکری و قضایای مرتبط با آن...