یکی از شاخه های جبر جدید جبر ترکیباتی است که به ارتباط میان جبر و گراف پرداخته و روابط میان آنها را بررسی می کند. در این پایان نامه به ارتباط میان مقسوم علیه های صفر یک حلقه جابجایی و گراف متناظر با آنها می پردازد و بیان می کنیم در چه حالتهایی مکمل این گراف همبند است.

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

در این پایان نامه z0-ایدآل ها و z-ایدآل ها در بعضی حلقه های تعویض پذیر مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.بعضی حلقه های جدید معرفی می شوند.ایدآل هایی که همه اعضای آن مقسوم علیه صفر هستند و z0-ایدآل ها و ایدآل های اول تابی و z0-ایدآل های اول مورد بررسی قرار خواهد گرفت.به ویژه z0-ایدآل ها در pp-حلقه ها و حلقه های بئر مورد بررسی قرار خواهد گرفت

در این پایان نامه به بررسی گراف کلی روی حلقه های جابجایی می پردازیم. رئوس این گراف در واقع اعضای حلقه هستند و دو راس مجاورند هرگاه جمع آن ها یک مقسوم علیه صفر باشد. در فصل دوم پایان نامه به بررسی خواص این گراف می پردازیم. در فصل سوم مفهوم گراف کلی را تعمیم می دهیم و آن را برای زیر مجموعه هایی موسوم به زیر مجموعه های اول-ضربی تعریف می کنیم. در فصل چهارم راس صفر را از گراف کلی حذف می کنیم و زیر گ...

در این رساله به بررسی رئوس برشی در برخی گراف های وابسته به ساختار های جبری مانند گراف هم-بیشین یک مشبکه، گراف ایده آل پوچ ساز یک مشبکه و گراف مقسوم علیه صفر و گراف اشتراکی وابسته به مجموعه های مرتب جزئی می پردازیم. همچنین خاصیت مسطح بودن و مسطح خارجی بودن این گراف ها را مطالعه می نماییم. به علاوه، خاصیت منظم پایانی را در این گراف ها بررسی می کنیم.

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

در سالهای اخیر صنایع نساجی و پوشاک شاهد تغییرات سریع تکنولوژی تحول جهانی شدن و تغییر تقاضا بوده اند. بسیاری از شرکتها امروزه دیدی متفاوت از پیش به تمرکز سرمایه و تکنیکها، قابلیتهای تولید و تجارت، محدوده تجارت و ساختار و روابط خود دارند و مدلهای جدیدی از سازماندهی تولید را تجربه می کنند. با استفاده از بررسی های صورت گرفته می توان ساختارهای احتمالی پاسخگو به شرایط موجود را شناسایی و پیش بینی نمود...

در این رساله، رفتار نشانده گراف مقسوم علیه صفر وابسته به مجموعه مرتب جزئی روی صفحه تصویری و گراف خط آن روی کره و صفحه تصویری را بررسی می نماییم. همچنین مسطح و تصویری بودن گراف خط گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه را مطالعه می کنیم. به علاوه، تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها گرافی تصویری است را رده بندی می نماییم. نیز تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا ...

در این پایان نامه فصلهای تشکیل دهنده عبارتند از: فصل اول، قضایا و تعاریف اساسی و مقدماتی بیان شده است . در فصل دوم، ابتدا" مقسوم علیه متعارفی را برای زیرفضاهای پایا و دنباله های صفر فضای برگمن شناسایی و سپس ، ارتباط بین زیرفضاهای پایا و فضاهای داخلی مشخص شده است . در فصل سوم، دسته خاصی از زیرفضاهای پایای فضای برگمن، تحت عنوان" زیرفضاهای پایای تولید شده توسط عملگر هانکل" را مشخص می سازد . در خات...