در این پایان نامه کلاس همنهشتی* از جواب یا جواب کمترین مربع هر یک از معادلات ماتریسی (ax=b, a*xa=d, axb=d, (ax xb)=(e f ارائه شده است. شرایط لازم و کافی برای وجود جواب (جواب کمترین مربع) معادلات فوق به دست آمده و شکل کلی جواب های مختلف آنها با استفاده از تجزیه های مقدار تکین و مقدار تکین تعمیم یافته بیان شده است، سپس مساله ی مقدار ویژه ی معکوس بیان شده است. در پایان یک مساله ی تقریب به...

در این پایان نامه به منظور تخمین تعداد منابع چه در نویز گوسی و چه در نویز غیرگوسی، از معیاری مبتنی بر نظریه ی اطلاعات برای تعیین میزان وابستگی بین زیرفضای سیگنال و نویز بهره گرفته شده است. بر همین اساس و با دنبال کردن هدف بالا، سه دستاورد بهدست آمده از این تحقیق به این قرار است: الف) ارائه ی معیاری جدید در تخمین تعداد منابع با در نظر گرفتن نویز به صورت گوسی که با شبیه سازی های انجام شده عملکرد ...

در این رساله پس از تعریف ماتریس مجاورت وزن دار سگد اصلاح شده ی یک گراف، مقادیر ویژه آن مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کران های جدیدی برای پراکندگی طیف لاپلاسی بی علامت یک گراف به دست می آید. در ادامه چند شاخص توپولوژیک برای گراف های سه دوری، چهار دوری و کاکتوس بررسی و همچنین گراف های نظیر برای مقادیر ماکزیمم این شاخص ها ارایه می شود.

این پایان نامه در راستای تعیین حدود برای مقادیر ویژه و شعاع طیفی ماتریسهای مختلط می باشد. در ابتدا برای ∑_(i=1)^n〖|λi|2〗 مجموع توان دوم قدرمطلق مقادیر ویژه چندین کران بالا ارائه شده است و با استفاده از این روابط دایره و بیضی و مستطیلهایی ارائه شده که شامل مقادیر ویژه هستند و سپس این نواحی با هم مقایسه شده اند.همچنین کران بالا و پایین شعاع طیفی ماتریس نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت نیز ...

برای گراف ها لاپلاسین های مختلفی می توان تعریف کرد. در حالت کلی لاپلاسین ماتریسی متقارن است که درایه هایی از آن که روی قطر اصلی نیستند منفی هستند اگر رئوس نظیر آن مجاور باشند و صفرند اگر رئوس نظیر آن مجاور نباشند. شکل رایج لاپلاسین یک گراف به صورت l=t-a است که در آن t ماتریس درجه و a ماتریس مجاورت است. در اینجا لاپلاسین به شکل (l=t^(-1/2)lt^(-1/2 تعریف می شود. به رغم آن که این تعریف کمی پیچیده ...

مسائل مقدار ویژه در بخش معدلات دیفرانسیل، خصوصا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یکی از مهمترین و پرکاربردترین مباحث ریاضی، فیزیک و مهندسی است . اینگونه مسایل معمولا به خودی خود وجود ندارند. یعنی همانند عموم معادلات دیفراسیل به طور مستقیم تشریح کننده برخی از پارامترهای وضیعت یک سیستم نمی باشند بلکه از اینگونه معادلات ناشی می شوند. یکی از مهمترین مباحثی که معمولا در ارتباط با مسایل مقدار ویژه مط...

توزیع گاوسین معکوس، به طور عمده برای تجزیه و تحلیل داده های مثبت و چوله به راست مورد استفاده قرار می گیرد. روش های استنباطی مربوط به این توزیع، شباهت بسیاری با روش ها و نظریه های نرمال دارد و بر اساس توزیع های شناخته شده ی کای-دو، t و f است. در حالت خاص، روشی که برای مقایسه ی میانگین های گاوسین معکوس، زمانی که پارامترهای مقیاس یکسان هستند، به کار می رود بسیار مشابه روش آنالیز واریانس (anova) ...

چکیده ندارد.

ساختمانها هر چقدر نیز ساده باشند، در هنگام اعمال یک بار دینامیکی بینهایت درجه آزادی دارند. روشهای اجزای محدود این سیستم با درجات آزادی نامحدود را به مدلی با تعداد درجات آزادی محدود که رفتار فیزیکی مشابهی دارد تبدیل می کند. روش آنالیز مودال این تعداد درجه آزادی را به تعداد محدودتری در مختصات مودال تبدیل می کند. البته جواب حاصل از سیستم اجزای محدود هنگامی به جواب واقعی سیستم میل می کند که تعداد م...

تست سازگاری یکی از مراحل مهم فرآیند تحلیل سلسله مراتبی است. وقتی ماتریس مقایسات زوجی ناسازگار می شود مجددا باید توسط تصمیم گیرنده مورد بازبینی قرار گیرد. ولی در مواردی ممکن است تصمیم گیرنده در دسترس نباشد یا فرصت تجدید نظر نداشته باشد. در این تحقیق مدلی بر اساس بردار ویژه برای تعدیل ماتریس مقایسات زوجی ارایه شده است. در مدل ارایه شده تابع هدف به صورت حداقل کردن حداکثر مقدار ویژه ماتریس در نظر گ...