تحقیقات اخیر روی روشهای عددی‏، بر ایده استفاده از روشهای بدون شبکه‎{meshfree methods}‎ برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تاکید‏ می کند. یکی از ویژگی های رایج همه روشهای بدون شبکه، توانایی آنها در ساخت تقریب تابع، تنها با استفاده از اطلاعاتی در یک مجموعه از داده های پراکنده می باشد. تعدادی از روشهای بدون شبکه عبارتند از: روش هیدرودینامیکهای ذره ی هموار‎{smooth particle hydrodynamics ...

این پایان نامه به حل برخی مسائل هذلولوی در معادلات موج یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می پردازد. جوابهای عددی با استفاده از روش تکرار تغییراتی به دست می آید. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی مقادیر بهینه پارامتر در یک تابع است. استفاده از این روش، یک دنباله همگرای سریع را نتیجه می دهد که به جواب دقیق مسأله همگرااست. علاوه بر این، روش تکرار تغییراتی نیازی به گسسته سازی مسأله ندا...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این رساله از روش های بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی وابسته به زمان و بهبود آن ها استفاده شده است. ایده اصلی این روش ها تقریب تابع مجهول جواب به صورت یک ترکیب خطی از توابع پایه ای شعاعی می باشد. هر دو رده اصلی آزمودن جواب ها که مبتنی بر فرم قوی معادلات حاکم (روش های هم محلی) و فرم ضعیف معادلات حاکم (روش گالرکین) مورد بررسی قرار گرفته اند. برای حل معادلات...

هدف از این تحقیق، حل صورت های مختلفی از معادلات انتگرالی فردهولم و ولترا و همچنین معادلات با مشتقات جزئی تعمیم یافته موج و حرارت از مرتبه کسری با استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد. در فصول مختلف به تفصیل بررسی شده که برای حل fpde های مختلف با چه شرایطی از کدام تبدیل انتگرالی استفاده می شود.

در این مقاله یک روش تحلیلی به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه ای ساندویچی از جنس مواد مدرج تابعی که توسط دو لایه پیزوالکتریک احاطه شده است، ارائه می‌شود. لایه های پیزوالکتریک که در درون و بیرون پوسته مرکزی قرار گرفته اند، به عنوان حسگر و محرک جهت کنترل ارتعاشات پوسته مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از نوآوری‌های این مقاله در این است که لایه‌های پیزوالکتریک نیز به صورت مواد مدرج تابعی...

سالهاست که آنالیز تواناترین شاخه ریاضیات بوده و مبحث معادلات دیفرانسیل بخش عمده آن است. هدف اولیه ی معادلات دیفرانسیل آن است که وسیله ای برای مطالعه تغییرات جهان مادی فراهم آورد. نظریه معادلات دیفرانسیل، بهترین و عمومی ترین نظریه ریاضی است که به وسیله ی آن بسیاری از قوانین طبیعی و انسانی را می توان تبیین نمود. این نظریه شاخه ای از آنالیز ریاضی است که از دو دسته ی معادلات دیفرانسیل معمولی، و معا...

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

معادلات دیفرانسیل جزیی بطور گسترده ای برای توصیف پدیده های پیچیده، در شاخه های مختلف علوم از جمله: فیزیک، مکانیک و غیره بکار می روند. لذا به دست آوردن جوابهای دقیق تحلیلی این معادلات نقش مهمی در این علوم ایفا می کنند. به همین منظور محققین زیادی به حل این دسته از معادلات پرداخته اند. از جمله روش های موجود می توان به روش تابع تانژانت هدلولوی گسترش یافته، روش سینوس-کسینوس و ... اشاره کرد. اخیراً فن...

شناخت و بررسی دقیق عملکرد چرخه‌یی سازه‌ها و توسعه‌ی مدل‌های تحلیلی پارامتری آن می‌تواند در پیش‌بینی و تخمین عملکرد و طراحی سازه‌ها کاربرد زیادی داشته باشد. در این نوشتار به معرفی و توسعه‌ی یک مدل ریاضی چرخه‌یی بر مبنای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی شامل تمامی اثرات کاهندگی از قبیل باریک‌شدگی، کاهش سختی، کاهش مقاومت، و لغزش پرداخته شده است. مدل ارائه‌شده براساس مدل توسعه داده‌شده دکتر مستقل ا...