باسمه تعالی در این پایان نامه بررسی تغریف هایی از انتگرال و مشتقهای کسری از جمله تعریف ریمان-لیوویل ، تعریف کاپوتا و تعریف جدیدی از انتگرال و مشتق های کسری که در سال 2014 توسط خلیل و همکارانش ارائه شده است ، می پردازیم همپنین به حل پندید معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری با تغریف های ذکر شده پرداخته شده است برای خل این معادلات دیفرانسیل روش هموتوپی لاپلاس را به کار گرفتیم و برای حل دستگاه هایی از...

تبدیل لاپلاس به افتخار پی.اس.لاپلاس ریاضیدان نامدار فرانسوی که در سال 1782 آن را مورد مطالعه قرار داد، نامگذاری شده است. تبدیلات فوریه عمدتانسبت به فضای متغیرهااستفاده می شود.هرچند، در شرایط خاص، به دلایل مصلحت یا ضرورت، مطلوب است زمان را به عنوان یک متغیر در مسئله حذف کنیم.این کار با استفاده از تبدیل لاپلاس ممکن شده است.با یک تعریف کلی تبدیل لاپلاس روی مقیاس زمانی دلخواه شروع می کنیم، مفاهیم ...

یکی از روش‌های مناسب برای تعیین هدایت هیدرولیکی اشباع خاک در بالای سطح ایستابی، روش پرمامترگلف است. هدف از این پژوهش، واسنجی روش پرمامتر گلف با استفاده از روش پمپاژ به داخل چاهک کم عمق (SWPT) برای یک خاک لوم بود. این تحقیق برای اعماق خاک 30 و 60 سانتی­متری در مزرعه آزمایشی دانشکده مهندسی علوم آب دانشگاه شهید چمران اهواز انجام شد.با انجام  آزمایش گلف با استفاده از تحلیل دو عمقی می‌توان ضرایبی نظ...

چکیده در این پایان نامه معادله ی انتگرال-دیفرانسیل از نوع ولترا (معادله ی تکاملی تدریجی) که در آن عملگر انتگرال از تلفیق یک تابع منفرد ضعیف و یک عملگر دیفرانسیل بیضوی بر حسب متغیر مکان است، در نظر می گیریم و به گسسته سازی زمانی آن با استفاده از تبدیل لاپلاس اصلاح شده می پردازیم. در این طرح گسسته سازی زمان جواب بر حسب یک انتگرال بر روی یک مسیر هموار در نیمه سمت چپ اعداد مختلط گسترش پیدا می کند ...

در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف مشتق های کسری‏، یعنی‏، تعریف مشتق کسری گرونوالد- لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم و سپس در پایان این فصل تبدیل لاپلاس معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می نماییم‏، که نقش مهمی را در فصل آخر دارد. در فصل سوم، کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر می گیریم. همچنین، قضیه وجود و یکتای...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه کسری را مورد بررسی قرار می دهیم.ابتدا بررسی کلی بر دستگاههای معادلات کسری را ارائه، و نتایجی را برای وجود، یکتایی و پایداری برای دو دسته توافقی و نا توافقی، از دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه کسری، که مرتبه ها عددی بین صفر و یک می باشند، را بیان می کنیم. سپس پایداری دستگاههای معادلات دیفرانسیل n بعدی با تأخیر زمانی را مورد مطالعه قرار می ...

در این مقاله مدل‌سازی میدان ثقل منطقه ای با استفاده از روش آنالیز هارمونیک کلاه کروی مورد بررسی قرارگرفته است. بدین منظور، در گام نخست جواب مسئله مقدار مرزی دیرخله برای معادله­ی لاپلاس، با مقادیر مرزی تعریف‌شده در محدوده کلاهک کروی تعیین می‌شود. در این حالت جواب مسئله بر مبنای ترکیب خطی توابع لژاندرِ وابسته از مرتبه­ی صحیح و درجه غیر صحیح بیان می‌گردد. سپس با استفاده از مشاهدات ثقلی، دستگاه معاد...

در این پروژه حرکت یک حباب تحت تاثیر نیروهای ناشی از کشش سطحی و اصطکاک در یک مایع مورد بررسی قرار گرفته است . محیط مایع تحت تاثیر یک گرادیان دما است و بدلیل اینکه کشش سطحی با افزایش دما کاهش می یابد، حباب در مایع از ناحیه سرد به طرف گرم حرکت خواهد کرد. بنابراین سرعت حرکت حباب رابطه مستقیمی با خصوصیات جریان نظیر توزیع فشار و دما دارد. در نتیجه برای مشخص شدن آن ناگزیر از حل معدلات بقاء می باشیم. ب...

طبقه بندی سواحل مرحله ی حیاتی در مدیریت انواع زیستگاه های وابسته می باشد. کاملترین و جدیدترین روش طبقه ‍ بندی، طبقه بندی استاندارد سیستم های ساحلی-دریایی (cmecs) است. جزیره ی قشم با مختصات جغرافیایی 55 تا 56 درجه ی طول شرقی و 26 تا 27 درجه ی عرض شمالی در خلیج فارس واقع شده است. این جزیره، از مناطق آزاد کشور بوده که فعالیت های توسعه و عمران در آن رو به افزایش است. در این بررسی، روش cmecs برای طب...

در این پایان نامه، روشی نیمه تحلیلی و بدون شبکه برای حل معادلات حرکت سیال دارای سطح آزاد ارائه شده است. از دو نوع نگرش که یکی بر پایه ی تئوری فشار و دیگری بر پایه ی تئوری پتانسیل سرعت استوار است، برای حل این نوع مسائل به صورت سه بعدی استفاده شده است. در تئوری فشار، معادلات ناویر استوکس برای سیال تراکم ناپذیر غیر لزج به صورت معادله ی لاپلاس فشار تبدیل خواهد شد که در هر گام زمانی با یک روش بدون ش...