در‎ این پایان نامه‏، ابتدا تاریخچه ای از مفاهیم اولیه فازی و معادلات انتگرال فازی را بیان کرده‏، سپس در فصل دوم به روشهای حل عددی معادلات انتگرال فازی می پردازیم. فصل سوم را‏، که حاوی نتایج تحقیقات شخصی می باشد‏، به روشهای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی اختصاص داده که از جمله این روشها‏، روش تا‎‎‏و می باشد.

روش های انتگرال اول و بسط بیضوی توابع ژاکوبی، از روش های بسیار مفید برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند که در آن ها علاوه بر به دست آوردن جواب های دقیق، می توان به جواب های تکراری و سولیتونی نیز دست یافت. در این پایان نامه این روش ها برای بسیاری از معادلات و دستگاه ها به کار رفته اند و نتایج به دست آمده حاکی از کارآمدی و سادگی این روش ها است. برای انجام محاسبات از میپل 15 استفاده شد...

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ ...

چکیده این پایان نامه مربوط به حل عددی معادله انتگرال ولترای غیر خطی بطور ضعیف منفرد y(t) = 1 ? ? 3 ? ? t 0 s 1 3y4 (t ? s)2=3 ds, t ? [0, 1] است. که به علت رفتار منفرد جواب در نزدیک مبدأ، همگرایی روشهای ضربی و هم محلی کند است. برای سرعت بخشیدن به همگرایی ، از یک روشهم محلی استفاده می کنیم که یک تقریب غیر چند جمله ای روی اولین زیر بازه را با کالوکیشن چند جمله ای قطعه ای روی یک افر...

جواب های معادلات انتگرال منفرد ‎(sies)‎ مشخصه بر حسب انتگرال های منفرد نوع کوشی با تابع وزن بیان می شود. قواعد انتگرال گیری جدیدی را برای تقریب تمامی جواب های معادله انتگرال منفرد مشخصه نوع کوشی روی بازه ‎$ [-1,1] $‎ معرفی می کنیم. تخمین خطاها در کلاسی از توابع ‎$ h^{alpha} ([-1,1]‎, ‎a) $‎ و ‎$ c^1 ([-1,1]) $‎ بیان می شود. نتایج عددی حتی برای حالت های نیمه کراندار و بی کران از جواب های انت...

در سال های اخیر مطالعه و تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی منفرد مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان و فیزیک دانان قرار گرفته است. دسته ای از این معادلات، معادلات lane-emden می باشند که شکل کلی آن ها به صورت زیر آمده است. که در آن تابعی مجهول، a و b اعداد ثابت، تابعی پیوسته و حقیقی مقدار و تابعی که روی بازه [0,1] مشتق پذیر است. یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden منفرد با شر...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این پایان نامه ابتدا به دسته بندی انواع معادلات انتگرالی پرداخته، شرایط لازم برای حل معادلات فردهولم نوع سوم را بیان میکنیم. سپس به توضیح و تشریح روشهای عددی حل معادلات انتکرالی فردهولم نوع دوم و سوم میپردازیم. در این راستا روشهای تفکیک هسته توسط توابع پایه هار، هسته بازسازنده و اسپلاین را برای حل عددی معادلات انتگرال نوع سوم مطرح نموده و در ادامه روش کالوکیشن را برای حل عددی معادلات انتگرال...