در این پایان نامه، به مطالعه یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل فردهلم غیرخطی، با ترکیبی از توابع بلوک پالس و چند جمله ای برنشتاین نرمال شده می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا به شرح روش چندجمله ای های لژاندر برای حل معادلات انتگرالدیفرانسیل ولترا فردهلم خطی پرداخته شده است. سپس بهبودی از روش چندجمله ای های لژاندر را با بدست آوردن تابع خطای باقیمانده و استفاده از نقاط هم محلی برای حل اینگونه معادلات بدست آورده که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد.در ادامه مثال هایی برای نشان دادن دقت روش ارائه می شود. همچنین خطای این روش با خطای حاصل از روش ها...

: روش های عددی مثل روش های تصویری، روش هم محلی، روش نیستروم، روش تجزیه آدومیان و بعضی دیگر برای حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم استفاده می شود. هدف اصلی از این پایان نامه پس از بررسی توابع پایه ای متعامد قطعه ای ثابت و ماتریس عملیاتی به بررسی استفاده از این توابع مختلف و خطای ناشی از این بسط اشاره شده است. در ادامه به بکار گیری توابع پالس بلوکی دو بعدی در حل معادلات انتگرال ولترا غیر خطی پرداخت...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه روش شبه درونیاب اسپلاین برای حل مسائل مورد مطالعه قرار گرفته است. مقایسه بین قاعده بدست آمده در اینجا و قاعده سیمپسون و همچنین مقایسه ای با قاعده گریگوری برای انتگرال های یک گانه، دوگانه و سه گانه از مرتبه بالا انجام می گیرد. مثال هایی برای نشان دادن کارائی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.

جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...

مدل سازی و فرمول بندی بسیاری از پدیده های فیزیکی، به معادلات انتگرال-دیفرانسیل و معادلات انتگرال فردهلم با هسته ی به طور ضعیف منفرد و هسته ی کوشی منجر می شوند. تعیین جواب تحلیلی برای این نوع از معادلات مشکل است، بنابراین استفاده از روش هایی که به جواب تقزیبی منجر می شود اجتناب ناپذیر است.از بسط متناهی تیلور و چندجمله ای های برنشتاین برای حل این نوع از معادلات استفاده می شود. در روش استفاده از ب...

در این پایان‎$ $‎نامه به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با استفاده از روش آنالیز هموتوپی می‎$ $پردازیم.‎ این روش یک روش تحلیلی-عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا به شمار می‎$ $‎رود. این روش جواب معادله را به شکل یک سری نمایش می‎$ $‎دهد. ‎‎ در ابتدا یک معادله‎$ $‎ی مرتبه صفر را تعریف کرده و به دنبال آن یک معادله‎$ $‎ی مرتبه ‎$m$‎ را به دست می‎$ $‎آوریم که با استفاده از این معادله ج...

برای مسائل مقداراولیه یا مرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم با هسته های به طور ضعیف منفرد یا با هسته های ناهموار دیگر، ویژگی های همواری جواب ها را مطالعه می کنیم. تقریب هایی را به جواب و مشتقات یک مسأله مقدارمرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبهn ام با هسته های به طور ضعیف منفرد یا هسته های ناهموار دیگر می یابیم. این تقریب ها به صورت توابع چندجمله ای تکه ای روی شبکه مدرج...