در این پایان نامه ابتدا به حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم: که در آن y(t) تابع مجهول، ?(_*^)d?^? y(t)مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه ? > 0 و ? > ?k > ?_(k-?) >? > ?_1 می باشد. برای حل این معادلات ابتدا جواب مساله را به صورت تقریب می‏زنیم که در آن c^t بردار مجهول و b(t) بردار پایه برنشتاین است، سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی...

در پایان نامه حاضر روش اختلال هموتوپی وسه روش قدیمی تر شامل روش تجزیه آدومیان ، روش محاسبه مستقیم و روش جواب سری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال – دیفرانسیل خطی وغیر خطی معرفی شده اند و مشاهده شد که با استفاده از روش های قدیمی در حل معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل به محاسبات زیاد و پیچیده برخورد کردیم ودر اکثر موارد نتوانستیم به فرم بسته ای از جواب برسیم. البته این روش های متداول،...

مسئله پیدا کردن جواب عددی برای معادلات انتگرال یکی از قدیمی ترین مسائل در ریاضی کاربردی است و روش های عددی بسیاری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل وجود دارد. در سال های اخیر، روش تئوری اندازه ای روبیو در حل مسائل مختلف ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رساله، برای حل معادلات انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم روش تئوری اندازه ای روبیو بکار برده شد. به ...

اغلب روش های عددی مورد استفاده برای حل مسایل بر مبنای چندجمله ای ها اعم از متعارف مانند لژاندر و چپیشف و غیر متعارف مانند میکسنر و گیگنبار و غیره می باشد.در این پایانامه ابتدا به معرفی فضای جواب می پردازیم سپس ارتباط این چندجمله ای ها را با فضای جواب مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان هم به حل انواعی از معادلات دیفرانسیل وانتگرال با استفاده از این چندجمله ای ها می پردازیم.

در این پایان نامه نوعی روش تقریبی-تحلیلی به نام روش تکراری تغییراتی راتوصیف می کنیم. روش تکراری تغییراتی به طور گسترده برای حل انواع معادلات غیر خطی به کار گرفته شده است. برتری این روش نسبت به سایر روش ها، انعطاف پذیری و توانایی آن برای حل معادلات غیر خطی با دقت بالا است.

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

در این پایان نامه بعد از معرفی روش کمترین مربعات متحرک به حل عددی معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی و معادلات انتگرال-دیفرانسیل خطی و غیر خطی می پردازیم. این روش یک ایزار موثر برای تقریب یک تابع مجهول با استفاده از داده های نا منظم است. روش کار به این ترتیب است که ابتدا جواب معادله را با روش کمترین مربعات متحرک تقریب زده و با کمک نقاط هم محلی به یک دستگاه رسیده و سپس آن را حل می کنیم.

علم ریاضیات و به ویژه معادلات دیفرانسیل و انتگرال در یاری رساندن به درک و توجیه پدیده های علمی اهمیت بسزایی دارند. در صورتی که این معادلات با یک قید جبری همراه باشند (که به آن معادلات دیفرانسیل و انتگرال جبری (dae, iae)‎ گفته می شود) ابزار بسیار مناسبی برای مدلسازی و شبیه سازی دستگاه های مکانیکی مقید با کاربردهای فراوان خواهد بود. ‎par‎ هرچند ‎dae‎ انفجار شگرفی در حوزه مطبوعات پژوهشی به...

در این پایان نامه که بر اساس مقالات [5] و [19] نوشته شده است، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی و معادلات انتگرو- دیفرانسیل فردهلم خطی را به کمک تقریب توابع، با استفاده از موجکهای سینوس- کسینوس بیان می کنیم. ابتدا در دو فصل جداگانه موجکهای سینوس- کسینوس را که با توجه به تعریف موجک مادر به دو شکل موجکهای سینوس- کسینوس cas و موجکهای سینوس- کسینوس scw می باشند، ارائه می کنیم. سپس با توجه...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف ن...