نقاط کارای محض و فوق کارا از مفاهیم اصلی در بهینه سازی برداری هستند, که برای تعمیم و گسترش نقاط کارا معرفی شده اند
در سال 1953 ارو, بارانکین و بلکول قضیه مهمی به نام ((abb را به صورت زیر اثبات کردند:
فرض کنید a مجموعه ی غیرتهی و فشرده از یک فضای اقلیدسی باشد. در این صورت نسبت به مخروط ناحیه ی نامنفی, مجموعه نقاط کارای محض در نقاط کارای a چگال می باشند.
بعد از آن,...