همولوژی و کوهمولوژی گروه ها در بسیاری از شاخه های ریاضی همچون هندسه، جبر، هندسه جبری، توپولوژی جبری و حتی آنالیز ظاهر می شوند. به همین دلیل مطالعه آن ها به عنوان مفاهیمی جبری و همچنین یافتن ارتباط آن ها با شاخه های دیگر ریاضی دارای اهمیت زیادی است. هدف این پایان نامه معرفی و مطالعه همولوژی و کوهمولوژی گروه ها با ضرایب در مدول های خاص است. یکی از ابزارهای مهم و ابتدایی این نظریه، تابعگون های نا...

برای یک مدول شبه دوگانی ‎$c$‎، روی یک حلقه جابه‎!‎ جایی نوتری ‎$r$‎، تأثیر مقسوم‎!‎ علیه‎!‎ های صفر دقیق روی رده‎!‎ هایی از ‎$-r$مدول!‎ ها مورد مطالعه قرار می‎!‎ گیرد: ‎$-mbox{g}_c$تصویری!‎ ها‎؛ ‎$-c$تصویری!‎ ها؛ ‎$-c$‎انژکتیوها‎؛ ‎$-c$‎یکدست,ها‎؛ رده اوسلاندر‎؛ رده باس‎. مجموعه رده‎!‎ های یکریختی ‎$-r$مدول!‎ های شبه دوگانی‎، نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. با الهام از نتیجه یورگنسن‎...

در این رساله با استفاده از مفهوم a – می نیماکس مدول ها ثابت می کنیم به ازای هر زیرمدول a – می نیماکس n از m))h_a^t مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی n/m))h_a^t متناهی می باشد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی و نوتری و a یک ایده آل از r باشد. همچنین فرض کنیم m یک r – مدول a – می نیماکس و t یک عدد صحیح نامنفی باشند. در این صورت ابتدا نشان می دهیم که برای هر i<t، m))h_a^i مدول a – می نیماکس می باشد...

در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه...

در این پایاننامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچساز های کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیر وار و موضعاً هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی این حلقه ها اثبات خواهد شد که اگر حلقه موضعاً هم بعد r تصویر همو مورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین در این پایاننامه حدس هونکه در مورد حلقه های با بعد نابیشتر از پنج اث...

چکیده ندارد.

فرض کنید i یک ایده ال از حلقه جابجایی و نوتری r باشد به طوری که ara(i)=t?2.هدف این پایان نامه نشان دادن وجود یک –i رشته صافی منظم y_1,…,y_t برای r می باشد به طوری که ?i=?((y_1,…,y_t)) و cd((y_1,…,y_i ),r)=i برای هر 1?i<t. همچنین نشان می دهیم ara(i)?dim??r+1? که تعمیمی از نتایج کرونکر (1882) می باشد . بعلاوه برخی کاربردها مورد توجه قرار گرفته اند.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز آورده شده است . در فصل دوم ابتدا به معرفی همبافت کوزین و برخی از ویژگیهای مقدماتی آن می پردازیم که اکثر مطالب آن از [g] گرفته شده است . در انتهای فصل دوم قضیه 13.2 را یکی از نتایج مقاله اصلی است ثابت می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم a حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری بوده، l و -a, k مدول با...

مفهوم میانگین اولین گروه کوهمولوژی x دو مدول باناخ - a پذیر گوئیم اگر برای هر

بررسی i_امین مدل های کوهمولوژی موضعی برای in.