این پایان نامه در ارتباط با ایده آل ها در حلق? جابجایی نوتری r از مشخص? اول است. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که بستارهای فروبنیوس از ایده آل های معین تولید شده توسط رشته های منظم، یک نوع مطلوب از رفتار یکنواخت را نشان می دهند. ابزار فنی عمد? استفاده شده نتیج? اثبات شده توسط هارتشورن و اسپیزر می باشد، در حالتی که r حلقه ای موضعی و شامل میدانی است که کامل است. و در ادامه لیوبزنیک این نتیجه...

فرض کنید ‎r‎حلقه ای جابجایی‏، نوتری و کاهش یافته باشد. در این پایان نامه شرایط کافی برای یکریختی r ‎- مدول های کاملا‏ً تجزیه پذیر را فراهم می آوریم. نشان خواهیم داد اگر r ‎دارای خاصیت کرول-اشمیت برای ایده آل ها باشد‏، آنگاه هر ابرحلقه از آن نیز دارای این خاصیت است. همچنین ثابت می کنیم اگر r ‎حلقه ای موضعی با بعد یک و دارای خاصیت کرول-اشمیت برای ایده آل ها باشد‏، آنگاه r خاصیت کرول-اشمیت را برای ...

در این پایاننامه؛ در بخش اول به بیان مقدماتی می پردازیم که در درک هر چه بهتر این مقاله ، ما را یاری خواهند کرد. در بخش دوم، تاثیر بعد کوهمولوژیکی ایدآل i از یک حلقه نوتری، بر بسته بودن کوهمولوژی موضعی یک مدول متناهی مولد دلخواه بررسی می شود. در بخش سوم، ثابت می کنیم که به ازای هر i و ایدآل i محمل i-امین فانکتور کوهمولوژی موضعی نسبت به i بسته است هرگاه m مدولی متناهی مولد روی یک حلقه موضعی نو...

در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. -rمدول m را ضربی می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m یک ایده آل i از r موجود باشد به طوری که n = im. ما مدول های ضربی با تولید متناهی را در قالب زیر مدول های مشخصه و مدول های متناهی تصویری دسته بندی می کنیم. به علاوه، یک رده بندی برای مدول های با تولید متناهی ضربی و باوفا بر حسب زیرمدول های کوچک بیان می کنیم. در نهایت برا...

نظریه پیوند ایده آل ها کاربردهای فراوانی در دسته بندی واریته های مختلف داشته و با خواص جبرها بسیار مرتبط است. در سال های اخیر نظریه پیوند ایده آل ها توسط افرادی چون a. martsinkovsky ، r. strooker و u. nagel برای مدول های با تولید متناهی تعمیم داده شده است. در این راستا، ما نظریه پیوند مدولها را از دیدگاه مدولهای کوهومولوژی موضعی، ایده آل های اول وابسته و متغیرهای هومولوژیکی مطالعه خواهیم کرد. ب...

در این پایان نامه خاصیت انژکتیوی مربوط به زیرمدول های بسته را بررسی می کنیم. فرض کنیم r یک حلقه باشد. یک r- مدول x، c- انژکتیو نامیده می شود اگر برای هر زیرمدول بسته l از هر r- مدول m، هر همریختی از l به x را بتوان به m توسیع داد. نشان می دهیم اگر r حوزه صحیح ددکیند باشد، آنگاه r-مدول x، c- انژکتیو است اگر و تنها اگر با یک حاصلضرب مستقیم از r- مدول های نیم ساده همگن و r- مدول های انژکتیو یکریخت...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

در سر تاسر این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول یکانی هستند.هدف این پایان نامه تحقیق در مورد چگونگی ارتباط بین یک ایده ال همگن i (+) n از r(m(با یک ایده ال i از حلقه r و زیر مدول n از r- یک مدولm است. ما نشان داده ایم که اگر m یک r- مدول ضربی و i (+) n یک ایده آل همگن اصلی متقاطع (اصلی متصل ) از r(m( باشد آنگاه این خواص می توانند به i و n منتقل شونذ همچنین شرایطی را ارائه می ...

در این پایان نامه، یک قاعده تحت عنوان "محکی برای تشخیص ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر" ارائه داده می شود که برخی ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر را شناسایی می کند. این محک نتایج شناخته شده و استاندارد روی ایده آل های اول در جبر تعویض پذیر را که توسط ریاضیدانانی از جمله: کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، ایساک، آدام، اندرسن و غیره بدست آمده اند را شامل می شود. به علاوه، شکل ساده ...