: در این رساله ضمن تعریف تجزیه متعامد برای یک مدول نشان می دهیم که یک مدول تعداد متناهی جمعوند تماماً پایا دارد اگر و تنها اگر حلقه درونریختی هایش بعد مثلثی متناهی داشته باشد. بعد مثلثی یک مدول را برابر با سوپریموم طول تجزیه های متعامد چپ آن تعریف می کنیم. بعد مثلثی یک مدول تحت موریتا پایا است و برای حلقه های ایدآل اصلی آرتینی بعد مثلثی یک مدول با تعداد مولفه های ساکل آن مدول برابر است. اگر حلقه...

در این پایان نامه مفهومی از خاصیت(t) برای یک *c -جبر دلخواه را که یک حالت اثر را می پذیرد، تعریف می شود، سپس این مفهوم به یک مفهوم خاصیت(t) برای جفت (a,b) بسط داده می شود، به طوری که b یک *c-زیرجبر از a است. فرض کنید g یک گروه گسسته و (c*r(g جبر کاهشی آن باشد. نشان داده می شود که (c*r(g خاصیت(t) دارد اگر و فقط اگر گروه g خاصیت(t) دارد. به طور کلی، بازای هر زیرگروه بسته h از g، جفت (g,h)خاصیت(t)...

برای زیرمدول nاز m،زیرمدول kازm را مکمل n گوییم، اگر k بااین خاصیت که با n اشتراک صفر دارد ماکسیمال باشد. زیرمدول kازm را مکمل گوییم،اگر مکمل یک زیرمدول از m باشد. مدول را cs-مدول گوییم، اگر هر زیرمدول مکمل آن جمع وند مستقیمش باشد. مدول را c??-مدول ضعیف گوییم، اگر هر زیرمدول نیم ساده از آن دارای مکملی باشد که جمع وند مستقیمش باشد. در این پایان نامه نشان داده شده که اگر مدول m یک c??-مدول ضعیف ب...

در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. ابتدا مدول های حذفی را معرفی کرده و توصیفی از این مدول ها را ارائه خواهیم کرد. سپس به کمک این توصیف، یک شرط لازم و کافی را برای اینکه جمع و اشتراک یک خانواده از مدول های حذفی‏، حذفی باشد بیان خواهیم کرد. در ادامه ضمن تعریف زیر مدول اصل اتصال‏، به پاره ای از خصوصیات این زیر مدول ها اشاره می کنیم. در پایان به کمک روش ایده آل...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جد...

چکیده ندارد.

چکیده: در این رساله، ابتدا مفهوم *c-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله های زیر grüss type inequalities in inner product modules,2005 schwarz and grüss type inequalities for c*- seminorms and positive linear functionals on banach *- modules,2011 ابتدا مفهوم *h-جبرها را بیان کرده و سپس بعضی از ویژگی های یک ضرب داخلی تعمیم یافته در مدولها روی *h-جبرها و *c-جبرهارابیان می کنیم ...

مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?? } ، مدول ???? ، ???? - انژکتیو باشد، آنگاه ???=0 ?? ???? یک مدول ریکارت است اگر و تنها اگر برای هر ??,?? ??? ،...

در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...