ابعاد همولوژیکی کوهن مکالی بر پایه ابعاد گرنشتاین ساخته شده و طریقه بدست آوردنشان معرفی می شود و در نهایت قضایایی بیان و اثبات می شوند

تاکنون تحقیقات فراوانی درباره زیرمدولهای اول،اولیه و مدولهای ثانویه روی حلقه های جابجایی انجام گرفته است. در این پایان نامه مدولهای هم اولیه روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار داده و ایده الهای هم وابسته به یک مدول و تجزیه هم اولیه مدولهایی با ایده آلهای هم وابسته معین و یکتایی آن را بررسی می کنیم.

در این رساله، مدولهای اینژکتیو و برخی خواص جانبی آنها، ایده آلهای اول ضمیمه شده یک مدول اینژکتیو و ارتباط آن با ایده آلهای اول وابسته به حلقه زمینه، تاثیر یک فاکتور کونترا واریانت ، جمعی، دقیق و خطی بر روی نمایش ثانویه و رفتارهای مجانبی ایده آلها نسبت به مدولهای اینژکتیو بر روی حلقه های نوتری و جابجایی بررسی شده است .

در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جبر ریس و دیگری حلقه مدرج وابسته از یک ایده آل را مطرح می کند. سپس خصوصیات ایده آلها و تعاریف مهم، از جمله نوتری بودن ح...

در این رساله ،ابتدا اطلاعات پایه ای و مفیدی درباره ی *c-جبر ها ،*c-مدولهای هیلبرت ،عملگرها ی الحاق پذیر ،پایه متعامد یکه،پایه هیلبرت ،قاب ها ودوگان مدولی آنها گردآوری و تألیف شده است .سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله ی riesz bases and their dual modular hilbert c*-modules j.math.anal.appl- 343 256-246;(2008)- قاب های دوگان برای قاب های مدولی وپایه های رایس در *c-مدولهای هیلبرت را مورد بررسی...

پایان نامه شامل یک مقدمه و سه فصل می باشد. در مقدمه، خلاصه ای از مطالب اساسی در مورد زیر مدولهای اول عنوان شده است . فصل اول شامل تعاریف و قضایای مقدماتی است . در فصل دوم به نقش فضاهای برداری در ساختار زیر مدولهای اول، شکلهای مختلف و نحوه ساختن آنها اشاره شده است . در فصل سوم به طور خاص روی اشتراک این نوع زیرمدولها بحث می کند و خواص آن ها را در حالتیکه مدولها متناهی مولد و ضربی و حلقه نوتری، دد...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

این رساله شامل دو فصل می باشد. ابتدا مفهوم بعد کرول حلقه یا مدول و بعد مدول با توجه به زیرمدولهای مشخص معرفی شده و برای بعضی مدولهای با تولید متناهی مانند مدولهای ضربی، ارتباط بین این دو بعد را بدست می آوریم. هدف اساسی فصل دوم، تعمیم مفهوم شرط رادیکال می باشد. بهمین منظور شرایطی را فراهم کرده که این مفهوم از حالتهای خاص (حلقه ‏‎(ufd)‎‏ با بعد کرول یک) به حلقه ها و مدولهای کلی تر، تعمیم داده شود...